三σ控制限_Three-Sigma Limits

什么是三σ控制限？

三σ控制限是一个统计计算，旨在描述数据点与均值之间的关系，具体来说，是在均值的三个标准差范围内。三σ通常涉及到高效运作并能输出最高质量产品的业务流程。

三σ控制限用于在统计质量控制图中设定上限和下限。控制图旨在为处于统计控制状态的制造或业务流程设定界限。

控制图也称为谢瓦特图，以美国物理学家、工程师和统计学家沃尔特·A·谢瓦特命名（1891–1967）。控制图基于的理论是，即便设计完美的流程中，输出测量的变异性也是一种固有现象。

控制图用于判断一个过程的变异是否处于控制之中。由于随机原因引起的过程质量变异被认为是“可控”的。而失控的过程则包括随机变异和特殊原因引起的变异。控制图的目标在于识别特殊原因的存在。

统计学家和分析师使用一种称为标准差的指标来测量变异，这种变异也称为σ。标准差是一个衡量变异性的统计指标，用于显示数据与统计平均值之间的差异。

重要信息： σ测量观察数据的偏离程度。投资者利用标准差来评估预期的波动性。

考虑具有正态分布的正态钟形曲线。数据点距离均值越远，表示其值相对于均值越高或越低。低值表示数据点接近均值，而高值则表示数据分布广泛，远离平均值。

假设一家制造公司进行了一系列10次测试，以确定其产品质量是否存在变异。10次测试的数据点为8.4、8.5、9.1、9.3、9.4、9.5、9.7、9.7、9.9和9.9。

三σ控制限设定了过程参数的范围，为0.7%控制限。三σ控制限用于检查一个过程的数据，判断该过程是否处于统计控制之中，即数据点是否在均值的三个标准差范围内。上控制限（UCL）设定为均值以上三个σ水平，下控制限（LCL）设定为均值以下三个σ水平。

标准差是一种统计度量。它计算一组值相对于其平均值的分散程度。标准差是方差的正平方根，定义了变异和均值之间的差异。

钟形曲线因其形状而得名：曲线中间的部分上升形成钟的形状。它用于表示正态概率，许多图形和分布都采用这一形状。单条曲线可测量数据在一个、两个和三个标准差内的情况。

“三σ”这一术语指的是三个标准差。谢瓦特设定三标准差（3-sigma）限作为最小经济损失的合理和经济指南。

约99.73%的可控过程会发生在正负三个σ之间，因此数据应该围绕均值并在预设界限内近似于正态分布。位于均值之上并超出三σ线的数据点在整体数据中所占比例不足1%。