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交换方程_Equation of Exchange

交换方程是什么？​

交换方程是一种经济学恒等式，展示了货币供应、货币流通速度、价格水平以及支出的指数之间的关系。它表明，在经济中，流通的总货币量总是等于交易的商品和服务的总货币价值。

关键要点​

  • 交换方程是货币数量理论的数学表达。
  • 在其基本形式中，该方程表示在经济中流通的总货币量等于交易的商品的总货币价值，或者名义支出等于名义收入。
  • 交换方程被用来主张通货膨胀与货币供应的变化成正比，并且可以将整体货币需求分解为交易使用的需求和持有货币以保持流动性的需求。

理解交换方程​

该方程的原始形式如下：

M × V = P × T其中：M= 货币供应量，或一年内流通的平均货币单位V= 货币流通速度，或一年内每个货币单位转手的平均次数P=一年内商品的平均价格水平T=总交易的实际价值的指数\begin{aligned}&M\ \times\ V\ =\ P\ \times\ T\\&\textbf{其中：}\\&M=\ \text{货币供应量，或一年内流通的平均货币单位}\\&V=\ \text{货币流通速度，或一年内每个货币单位转手的平均次数}\\&P=\text{一年内商品的平均价格水平}\\&T=\text{总交易的实际价值的指数}\end{aligned}

M x V 可解释为一年内流通的平均货币单位乘以每个货币单位在该年转手的平均次数，这等于一年内经济中支出的总货币量。

另一方面，P x T 可解释为一年内商品的平均价格水平乘以该年经济中购买的实际价值，这等于一年內经济中用于购买的总货币。

因此，交换方程表明，经济中流通的总货币量总是等于交易的商品和服务的总货币价值。

随后经济学家更常将该方程重新表述为：

M × V = P × Q其中：Q = 实际支出的指数P × Q = 名义GDP\begin{aligned}&M\ \times\ V\ =\ P\ \times\ Q\\&\textbf{其中：}\\&Q\ =\ \text{实际支出的指数}\\&P\ \times\ Q\ =\ \text{名义GDP}\end{aligned}

因此，现在的交换方程表明，总名义支出总是等于总名义收入。

交换方程有两个主要用途。它代表了货币数量理论的基本表达，关联了货币供应的变化与价格水平的整体变化。此外，求解方程以求得M可以作为宏观经济模型中货币需求的指示。

货币数量理论​

在货币数量理论中，如果假设货币流通速度和实际产出是恒定的，为了隔离货币供应与价格水平之间的关系，那么货币供应的任何变化都会反映出价格水平的成比例变化。

为此，首先求解P：

P = M × (VQ)P\ =\ M\ \times\ \left(\frac{V}{Q}\right)

并对时间进行微分：

dPdt = dMdt\frac{dP}{dt}\ =\ \frac{dM}{dt}

这意味着通货膨胀将与货币供应的任何增加成正比。这成为货币主义背后的基本理念，并催生了米尔顿·弗里德曼的名言：“通货膨胀始终且无处不在地是一种货币现象。”

货币需求​

另外，交换方程也可以用来通过求解M来推导经济中的总货币需求：

M = (P × QV)M\ =\ \left(\frac{P\ \times\ Q}{V}\right)

假设货币供应等于货币需求（即金融市场处于均衡状态）：

MD = (P × QV)M_D\ =\ \left(\frac{P\ \times\ Q}{V}\right)

或者：

MD = (P × Q) × (1V)M_D\ =\ \left(P\ \times\ Q\right)\ \times\ \left(\frac{1}{V}\right)

这意味着货币需求与名义收入成正比，并与货币流通速度的倒数成反比。经济学家通常将货币流通速度的倒数解释为对现金余额的持有需求，因此，此版本的交换方程表明，经济中的货币需求由交易使用的需求（P x Q）与流动性需求（1/V）构成。

什么是费雪交换方程？​

费雪交换方程为MV=PT，其中M = 货币供应量，V = 货币流通速度，P = 价格水平，T = 交易。当无法获得T时，通常用Y（国民收入，名义GDP）来代替。

GDP的公式是什么？​

国内生产总值（GDP）的公式为GDP = C + I + G + NX，其中C = 消费，I = 商业投资，G = 政府支出，NX = 净出口。

什么是货币数量理论？​

货币数量理论表明，货币供应与价格水平之间是直接成正比的关系。当价格水平发生变化时，货币供应也会发生成比例的变化，反之亦然。

结论​

交换方程是货币数量理论的数学表述，阐明了社会中交换的货币价值等于同一社会中交换的商品和服务的价值。它表明，通货膨胀与货币供应的变化成比例，并且货币需求有两个组成部分：交易使用的需求和对流动性保持的需求。

参考文献​

[1] Bordo, Michael D. "Money: Equation of Exchange," Page 151. Palgrave Macmillan, 1989.

[2] University of Minnesota Library via Pressbooks. "Principles of Macroeconomics: 11.3 Monetary Policy and the Equation of Exchange."

[3] Stanford Encyclopedia of Philosophy. "Economics in Early Modern Philosophy: 6. Philosophy of Money."