众数_Mode
什么是众数？
众数是数据集中出现频率最高的值。一个数据集可能只有一个众数、多个众数，或者根本没有众数。其他常用的集中趋势测量包括均值（即一组数据的平均数）和中位数（数据集中的中间值）。
关键要点
- 在统计学中，众数是数据集中观察到的最常见值。
- 对于正态分布，众数与均值和中位数相同。
- 在许多情况下，众数的值会与数据的平均值不同。
理解众数
在统计学中，数据可以以各种方式分布。最常被引用的分布是经典的正态（钟形）分布。在这种分布中，均值（平均值）位于中点位置，也是观察值的峰值频率。
在这种分布中，均值、中位数和众数都是相同的。这意味着这个值既是平均值，也是中间值，还是数据中最频繁出现的值。
众数在检视分类数据时最为有用，例如汽车型号或饮料口味，因为这些数据的数学平均和中位数无法通过排序计算。
众数示例
例如，在以下数字列表中，16是众数，因为它的出现次数超过了其他任何数字：
- 3, 3, 6, 9, 16, 16, 16, 27, 27, 37, 48
如果一个数字集合中有多个数字出现的频率相同且次数比集合中的其他数字多，那么它可以有多个众数（如果有两个众数，称为双众数）。
- 3, 3, 3, 9, 16, 16, 16, 27, 37, 48
在上述示例中，数字3和数字16都是众数，因为它们各自出现三次，而没有其他任何数字出现得更频繁。
如果一个数字集合中没有任何数字出现超过一次，那么该集合就没有众数：
- 3, 6, 9, 16, 27, 37, 48
具有两个众数的数字集合称为双众数，具有三个众数的数字集合称为三众数，任何具有多个众数的数字集合则称为多众数。
重要提示： 当科学家或统计学家谈到众数观测时，他们指的是最常见的观测值。
众数、均值与中位数的区别
均值、中位数和众数都是表示数据集合中心的不同方式。众数是最常见的数字集合，而均值是平均数，中位数是中点值。
均值是一个数字集合的平均值。计算均值时，首先将所有数据点相加，然后除以数据点的总数。例如，假设你有以下数字系列：
- 3, 3, 6, 9, 16, 16, 16, 27, 27, 37, 48
相加后，得到208。将208除以11（数据点的数量）得到均值，即18.9。
中位数是数据集合中间的点。要找到中位数，必须将集合中的数字按从小到大的顺序排列。使用上述示例中的数字：
- 3, 3, 6, 9, 16, 16, 16, 27, 27, 37, 48
中位数是16，即数据集合中间的点。该集合的数据点数量为奇数，这使得找到中间值更为简单。对于数据点数量为偶数的集合，你需要取中间两个数字的均值来找到中位数。
众数的优缺点
优点
- 众数易于理解和计算。
- 众数不受极端值的影响。
- 在数据集和离散频率分布中，众数容易识别。
- 众数对于定性数据非常有用。
- 众数可以在开放式频率表中计算。
- 众数可以通过图形方式识别。
缺点
- 当数据集没有重复值时，众数未定义。
- 众数不基于所有值。
- 当数据由少量值组成时，众数的不稳定性较大。
- 有时数据集中可能只有一个众数、多个众数或根本没有众数。
如何计算 众数？
计算众数相对简单。将给定数据集合中的所有数字按顺序排列——可以从最低到最高，或从最高到最低，然后计数每个数字在集合中出现的次数。出现次数最多的数字就是众数。
统计学中的众数及示例是什么？
在统计学中，众数是指在一组数字中出现频率最高的数字。例如，如果一组数字包含以下数字：1, 1, 3, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8，则众数为7，因为它在集合中出现的次数最多。
众数与均值的区别？
众数是指在一组数字中出现次数最多的数字，而均值是所有数字之和除以该组数字的数量。均值也称为平均数。
结论
在统计学中，众数是出现最频繁的数字。一个数据集可以有一个或多个众数或根本没有众数。众数与均值（即一组数字的平均数）不同，也与中位数（即集合的中点）不同。在一组数字中找到众数可以告诉你哪些数据点最常见，这在分析统计数据时可能是有用的信息。