假设检验_Hypothesis Testing

什么是假设检验？

假设检验，有时称为显著性检验，是统计学中的一种行为，分析师通过它检验有关总体参数的假设。分析师采用的方法取决于所用数据的性质和分析的目的。

假设检验用于通过样本数据评估某一假设的合理性。这些数据可能来自更大的总体或数据生成过程。在以下描述中，“总体”一词将用于这两种情况。

关键要点

• 假设检验用于通过样本数据评估某一假设的合理性。
• 检验提供了有关假设合理性的证据。
• 统计分析师通过测量和检查所分析总体的随机样本来检验假设。
• 假设检验的四个步骤包括陈述假设、制定分析计划、分析样本数据和分析结果。

假设检验的工作原理

在假设检验中，分析师测试一个统计样本，旨在提供关于零假设合理性的证据。统计分析师测量并检查所分析总体的随机样本。所有分析师都使用随机总体样本来检验两个不同的假设：零假设和替代假设。

零假设通常是总体参数之间的相等假设；例如，零假设可能声明总体平均收益等于零。替代假设实际上是零假设的反面。因此，它们是相互排斥的，只有一个可以为真。然而，这两个假设中总有一个是正确的。

重要提示： 零假设是关于总体参数的声明，例如总体平均数，被假定为真实的。

四步过程

假设检验的例子

假设某人想要检验一枚硬币正面朝上的概率是否确实为50%，则零假设为50%是正确的，替代假设为50%不正确。从数学上讲，零假设表示为 Ho: P = 0.5。替代假设表示为“Ha”，与零假设相同，只是等号被划去，意味着它不等于50%。

随机抽取100次掷币的样本进行检验。如果发现100次掷币的结果为40次正面和60次反面，分析师将假定该硬币的正面概率并非50%，因此拒绝零假设，接受替代假设。

如果结果是48次正面和52次反面，那么该硬币可能是公平的，仍然可以产生这样的结果。在这种情况下，当零假设被“接受”时，分析师会指出，预期结果（50次正面和50次反面）与观察结果（48次正面和52次反面）之间的差异是“仅可以由随机因素解释的”。

假设检验何时开始？

一些统计学家将首个假设检验归功于1710年的讽刺作家约翰·阿巴特诺特（John Arbuthnot），他在观察到几乎每年男性出生人数略多于女性后，研究了英国的男性和女性出生情况。阿巴特诺特计算出这一现象偶然发生的概率很小，因此认为这是一种“神的庇佑”。

假设检验的好处是什么？

假设检验通过将新想法或理论与数据进行对比，帮助评估其准确性。这使得研究人员能够确定证据是否支持他们的假设，从而避免错误的主张和结论。假设检验还为基于数据而非个人意见或偏见的决策提供了框架。依靠统计分析，假设检验有助于减少随机因素和混杂变量的影响，为做出明智的结论提供了稳健的框架。

假设检验的局限性是什么？

假设检验完全依赖于数据，并不提供对所研究主题的全面理解。此外，结果的准确性取决于可用数据的质量和使用的统计方法。不准确的数据或不恰当的假设制定可能导致错误的结论或检验失败。假设检验还可能导致错误，例如分析师在不应该接受或拒绝零假设时发生这些错误。这些错误可能导致错误的结论或未能识别数据中的显著模式或关系。

结论

假设检验是一个统计过程，帮助研究人员确定研究的可靠性。通过使用合理制定的假设和一系列统计检验，个人或企业能够对所研究的总体进行推断，并根据呈现的数据得出结论。所有假设检验方法都有相同的四步过程，其中包括陈述假设、制定分析计划、分析样本数据和分析结果。

参考文献

[1] Sage. "Introduction to Hypothesis Testing," Page 4.

[2] Elder Research. "Who Invented the Null Hypothesis?"

[3] Formplus. "Hypothesis Testing: Definition, Uses, Limitations and Examples."