双因素方差分析_Two-Way ANOVA

什么是双因素方差分析（Two-Way ANOVA）？

方差分析（ANOVA）是一种用于测试独立变量对依赖变量影响差异的统计方法。双因素方差分析是一种统计检验，旨在确定两个名义型预测变量对一个连续结果变量的影响。

双因素方差分析测试两个独立变量对一个依赖变量的影响。该测试不仅分析独立变量对预期结果的影响，还考察这些变量与结果之间的关系。随机因素在数据集中被视为没有统计影响，而系统因素则被认为具有统计显著性。

通过使用方差分析，研究者能够判断结果的变异性是否因偶然因素所致，或是由分析中的因素引起。ANOVA在金融、经济、科学、医学和社会科学等多个领域均有广泛应用。

方差分析测试是识别影响某一结果因素的第一步。一旦进行ANOVA测试，研究者可以对在数据集变异性中起统计贡献的系统因素进行进一步分析。

双因素方差分析测试揭示两个独立变量对依赖变量的影响。ANOVA测试结果可用于F检验，这是一种统计检验，用于确定两个正态分布的总体是否共享方差或标准差，并评估回归公式的整体显著性。

方差分析对于测试变量之间的相互影响非常有帮助。它类似于多重两样本t检验，但能减少第一类错误，并适用于更广泛的问题。ANOVA测试通过比较各组的均值来分组差异，并将方差分散到不同来源。它常用于研究受试对象、测试组、组间和组内的差异。

方差分析主要分为两个类型：单因素（one-way）和双因素（two-way）。单因素或双因素指的是您的方差分析测试中的独立变量数量。单因素方差分析评估单一因素对单一响应变量的影响。它确定独立（无关）组的均值之间观察到的差异是否仅由于偶然因素造成，或者组间是否存在统计显著差异。

双因素方差分析是单因素方差分析的扩展。在单因素分析中，只有一个独立变量对依赖变量产生影响。而双因素分析则涉及两个独立变量。例如，双因素方差分析允许公司根据部门和性别两项独立变量比较工人的生产力。它用于观察两个因素之间的相互作用，同时测试两个因素的影响。

三因素方差分析（three-way ANOVA），也称为三因素ANOVA，是一种确定三个因素对结果影响的统计方法。