变化率_Rate of Change
什么是变化率（ROC）？
变化率（ROC）指的是某个变量在特定时间段内变化的速度。变化率通常用于讨论动量，它可以一般化为一个变量的变化与另一个变量相应变化之间的比率；在图形上，变化率通过直线的斜率来表示。变化率常用希腊字母Δ（delta）来表示。
关键要点
- 变化率（ROC）指的是事物随时间变化的速度。
- 因此，它是变化的加速或减速（即速率），而不是单个变化本身的大小。
- 在金融领域，变化率用于理解价格回报并识别趋势中的动量。
- 交易者使用移动平均线来理解资产价格的变化率，通过平滑处理来分析。
- 价格变化率指标是一个技术工具，用于衡量当前价格与若干期前价格之间的百分比变化。
深入理解变化率（ROC）
变化率用于数学上描述在定义时间段内的百分比变化，它代表了变量的动量。变化率在各种数学和科学场景中都有应用，比如计算一段时间内的距离变化。
在金融和投资中，变化率用于描述某个事物随时间变化的价值，比如市场指数或个别证券。
变化率是一个重要的金融概念，因为它使投资者能够识别证券的动量和其他趋势。例如，具有高动量的证券，即有正变化率的证券，通常在短期内优于市场。相反，如果某个证券的变化率低于其移动平均线或为低或负值，则该证券更可能下跌。在这种情况下，变化率可以被视为对投资者的卖出信号。
变化率也是市场泡沫的良好指标。尽管动量是积极的，交易者也寻找具有正变化率的证券，如果某个广义市场的ETF、指数或共同基金在短期内突然增加其变化率，这可能是市场不可持续的迹象。
重要提示： 如果某个指数或其他广泛市场证券的变化率超过50%，投资者应警惕可能的泡沫。
交易者也可以密切关注一个价格相对另一个价格变化的速度。例如，期权交易者研究期权价格变化率与基础资产小幅价格变化之间的关系，这被称为期权的delta。
期权交易者在各种风险指标中使用变化率，这些指标被称为“希腊字母”。例如，gamma是delta的变化率（delta是期权价格随基础资产变动而变化的程度）。
如何计算变化率
变化率的通用公式为 ROC = (X1-X2)/(T1-T2)，其中 (X1-X2) 是所测变量的变化，而 (T1-T2) 是变化发生所需的时间。[1]
此公式也可以写作：
其中：
- R = 变化率
- D = 在周期开始和结束时测量的距离（或其他变量）
- T = 发生变化所需的时间
在财务领域，变化率的计算也可以通过时间的收益来进行。在这种情况下，公式使用股票或指数的当前价值，并将其除以前一时期的价值。减去1后将结果乘以100以给出百分比表示：
价格变化率指标
变化率通常用于测量证券价格随时间的变化。这也被称为价格变化率（ROC）。价格变化率可以通过某一时刻B的证券价格减去同一证券在时刻A的价格，并将结果除以时刻A的价格来得出。[2]
该指标是一个无界动量指标，常用于技术分析相对于零水平中点。当其为正时，价格在向上加速；当其为负时，价格在向下加速。
变化率的其他术语
变化率可能根据不同的上下文有其他称呼。例如，在谈论速度或速度时，加速/减速是变化率。在统计和回归建模中，变化率由最佳拟合线的斜率定义。在人口方面，变化率被称为增长率。在金融市场中，变化率通常被称为动量。
如何解决变化率问题？
变化率问题通常可以使用公式 R = D/T 来处理，即变化率等于行进的距离除以所需的时间。根据问题涉及的上下文，距离变化可以替换为 不同的变量，如价值或价格变化。
交易者如何使用价格变化率指标？
价格变化率（ROC）指标在技术分析中用于测量动量。正变化率可以确认看涨趋势，而负变化率则表明看跌趋势。当价格稳定时，变化率会在零附近徘徊。
总结
变化率（ROC）是一个重要的概念，它不仅告诉我们事物在变化，还告诉我们变化的速度。它并不测量变化的大小或规模；相反，变化率展示了这种变化随着时间的推移发生得有多快或多慢。
变化率可以用于许多数学或科学场合。在金融中，交易者常常用其来理解价格回报的变化，并识别市场趋势的动量。例如，如果某个指数的变化率超过50%，这可能表明当前的趋势是泡沫，而不是可持续的长期变化。
参考文献
[1] JPMorgan Chase. “What Is Rate of Change?”
[2] SoFi Learn. “How To Calculate Expected Rate of Return.”