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威尔科克森检验_Wilcoxon Test

什么是威尔科克森检验？​

威尔科克森检验可以指秩和检验或符号秩检验，是一种非参数统计检验，主要用于比较两个配对组。该检验的基本思路是计算成对样本之间的差异，并分析这些差异，以确定它们在统计学上是否显著不同。

关键要点​

  • 威尔科克森检验比较两个配对组，分为秩和检验和符号秩检验两种版本。
  • 该检验的目的是判断两个或多个配对集之间在统计学上是否存在显著差异。
  • 两个版本的模型均假设数据中的配对来自依赖的总体，即跟踪同一个人或股价在时间或地点上的变化。

理解威尔科克森检验​

秩和检验与符号秩检验均由美国统计学家弗兰克·威尔科克森在1945年发表的一篇开创性研究论文中提出。[1] 这些检验为非参数统计的假设检验奠定了基础，适用于可排序但没有数值的总体数据，如客户满意度或音乐评论。非参数分布没有参数，无法像参数分布那样用方程定义。

威尔科克森检验能够帮助回答的问题包括：

  • 同一学生在五年级和六年级的考试成绩是否存在差异？
  • 对同一组个体测试的特定药物是否对健康有影响？

这些模型假设数据来自两个匹配或依赖的总体，即在时间或地点上跟踪同一个人或股票。数据也被假定为连续的，而非离散的。由于这是非参数检验，因此它不要求分析中因变量具有特定的概率分布。

威尔科克森检验的类型​

  • 威尔科克森秩和检验可用于检验两个总体是否具有相同的连续分布。原假设是一种统计检验，表示两个总体或变量之间没有显著差异。使用秩和检验的基本假设要求数据来自同一总体且是成对的，数据应至少在区间尺度上可测量，同时数据的选择需随机且独立。
  • 威尔科克森符号秩检验假设配对观测值之间的差异在大小和符号上存在信息。作为配对样本t检验的非参数等价物，当总体数据不遵循正态分布时，符号秩检验可以作为t检验的替代。

计算威尔科克森检验统计量​

计算威尔科克森符号秩检验统计量W的步骤如下：

在实际操作中，通常使用统计分析软件或电子表格进行该检验。

参考文献​

[1] Wilcoxon, Frank. "Individual Comparisons by Ranking Methods." International Biometric Society, Vol. 1, No. 6, Dec. 1945, pp. 80-83.