学习曲线_Learning Curve

什么是学习曲线？

学习曲线是一个数学概念，它直观地描绘了一个过程如何由于学习和熟练度的提高而随时间改善。学习曲线理论认为，随着任务的重复，完成这些任务所需的时间和资源会减少，因为在学习过程中获得了熟练度。学习曲线最早由心理学家赫尔曼·艾宾浩斯于1885年描述，广泛用于衡量生产效率和预测成本。

学习曲线通常用一个百分比来表示改进的速度。在学习曲线的可视化表示中，坡度较陡意味着最初的学习能够带来更高的成本节约，而随后的学习则会导致成本节约速度逐渐减慢，变得更加困难。

关键要点

• 学习曲线是一个视觉表现，用于显示获得新技能或知识所需的时间。
• 在商业中，学习曲线的斜率代表学习新技能如何转化为公司节约成本的速率。
• 学习曲线通常用一个百分比来描述改进的速度。
• 学习曲线的斜率越陡，每单位产出的成本节约越高。

理解学习曲线

学习曲线也被称为经验曲线、成本曲线、效率曲线或生产力曲线。这是因为学习曲线提供了成本效益的衡量标准，并深入了解公司以上各个方面。

其背后的理念是，不论职位如何，任何员工都需要时间来学习如何完成特定任务或职责。最初生产相关产出所需的时间较长。随后，随着任务的重复，员工学会更快地完成任务，从而减少每个单位产出所需的时间。

这就是为什么学习曲线在开始时呈下降趋势，随后在末端趋于平坦，Y轴表示每单位成本，X轴表示总产出。随着学习的增加，最初单位产出的成本下降，随后趋于平稳，因为通过学习获得的效率提升变得更加困难。

学习曲线通常与百分比相关联，表示改进速率。例如，90%的学习曲线意味着每当累计数量翻倍时，累计平均生产时间会提高10%的效率。这个百分比表示在产量翻倍时，将有百分之多少的时间转移到未来任务的迭代中。

学习曲线公式

学习曲线有一个公式，用于识别目标累计平均时间。学习曲线的公式为：

$\begin{aligned}&{\bf Y = aX^b}\\&\textbf{其中:}\\&\textbf{Y} = \text{每单位��或每批次的累计平均时间}\\&\textbf{a} = \text{生产初始数量所需的时间}\\&\textbf{X} = \text{累计生产单位或累计批次数}\\&\textbf{b} = \text{斜率或学习曲线指数，计算方法为}\\&\qquad\ \text{学习曲线百分比的对数除以2的对数}\end{aligned}$

学习曲线计算

以80%的学习曲线为例。这意味着每当我们将累计数量翻倍时，过程效率将提升20%。此外，我们完成的第一个任务耗时1,000小时。

$\begin{aligned}Y &= 1000\times1^{\frac{\text{log}\, .80}{\text{log}\, 2}} \\&= 1000\times 1\\& = \text{每个任务平均1,000小时}\\&\quad\ \,\text{完成一个任务}\end{aligned}$

现在，让我们将制造产出翻倍。首次任务的时间仍为1,000小时。然而，X的值将从1变为2：

$\begin{aligned}Y&= 1000\times2^{\frac{\text{log}\, .80}{\text{log}\, 2}}\\&= 1000\times .8\\& = \text{每个任务平均800小时}\\&\quad\,\,\,\text{完成两个任务}\end{aligned}$

这意味着进行两次任务所需的总时间为1,600小时。由于我们知道完成一个任务所需的总时间为1,000小时，我们可以推测完成第二个任务的增量时间仅为600小时。理论上，这种平均时间会随着学习曲线的推进而逐渐减小。例如，接下来翻倍的任务出现在完成四个任务时：

$\begin{aligned}Y &= 1000 \times 4^{\frac{\text{log}\, .8}{\text{log}\, 2}}\\& = 1000 \times .64\\& = \text{每个任务平均640小时}\\&\quad\,\,\,\text{完成四个任务}\end{aligned}$

重要提示： 在上述例子中，第三个和第四个任务的时间理论上会不同，因为第四个任务的效率高于第三个。然而，这两单位的耗时通常被视为平均值（即960小时 / 两个单位 = 每个第三和第四单位480小时）。

学习曲线表格

在试图区分累计数量、累计生产时间、累计平均生产时间和增量生产时间时，学习曲线可能变得复杂。因此，常见的做法是看到一个学习曲线表，汇总并整齐地组织每个值。这类信息在成本核算中非常实用。上述示例的表格如下：

|学习曲线表 |---|---|---| |累计数量|累计生产时间|每单位累计平均时间|增量时间 |1|1,000小时|1,000小时|1,000小时 |2|1,600小时|800小时|600小时 |4|2,560小时|640小时|960小时

请注意，累计数量在行之间必须翻倍——要继续该表，下一行必须用数量八来计算。此外，增量时间是随表格延伸而累积的更多单位。例如，任务No. 2的增量时间600小时是产生一个额外任务所用的时间。然而，下一行的960小时是产生两个额外任务所用的时间。

学习曲线图表

由于学习曲线数据容易形成趋势线，因此通常可以看到学习曲线数据以图形方式呈现。有几个数据点可以选择，其中之一是产生给定数量任务或单位所需的总累计时间。在下面的图表中，学习曲线显示生成更多任务所需的时间增加。

然而，上述图表未能展示该过程如何变得更高效。由于图表上升的曲线，似乎完成更多任务所需的时间逐渐增加。然而，由于学习曲线的特性，x轴是翻倍的，每单位所需的时间逐渐减少。例如，考虑下面的图表，它演示了执行给定数量任务所需的平均时间。

学习曲线的形状/类型

学习曲线可以以不同的方式可视化。它们可以在图表中以线性坐标表示，就像上述图表中的真实曲线。学习曲线也可以通过图表中的直线或点段在轴点之间表示。

较低的学习曲线百分比意味着更高的改进程度。因此，学习曲线百分比越低，图形的斜率越陡。

使用学习曲线的好处

公司知道员工每小时的收入，可以根据完成单个单位所需的小时数推算出成本。在为员工设定成功目标的情况下，随着时间的推移，应降低每单位产出的公司成本。企业可以利用学习曲线来指导生产计划、成本预测和物流安排。

学习曲线的斜率代表学习转化为公司节约成本的速率。斜率越陡，每单位产出的成本节约越高。这种标准学习曲线被称为80%的学习曲线。它表明每当公司产出翻倍时，新产出的成本为之前产出的80%。随着产出的增加，双倍公司之前产出的难度也在增加，这通过曲线的斜率得以体现，意味着成本节约会随着时间的推移而减缓。

学习曲线的实例

学习曲线在商业领域有许多应用。它可以帮助评估进行项目的真实成本。

例如，学习曲线可以在理解生产成本和每单位成本方面发挥基础作用。考虑一个新员工被安排在制造生产线上。随着员工对工作技能的熟练，他们能够在更短的时间内生产更多商品（其他条件相同）。在这个例子中，90%的学习曲线意味着每当重复次数翻倍时，效率提升10%。从长远来看，公司可以利用这些信息来规划财务预测、为商品定价以及预期是否会满足客户需求。

为什么学习曲线重要？

学习曲线重要，因为它可以作为一种规划工具，帮助了解何时可能发生运营效率。学习曲线识别出随着该任务执行者熟练度的提高，任务执行速度的提高。这对于公司在分配员工时间、专注于新程序培训或在新产品之间分配成本时非常有用。

高学习曲线意味着什么？

高或陡峭的学习曲线表明，完成初始任务所需的资源非常多。然而，它也表明相同任务的后续执行将因任务相对容易学习而省去更多时间。高学习曲线对企业意味着某项工作可能需要密集培训，但员工会很快在时间中变得更为熟练。

如何衡量和计算学习曲线？

学习曲线通过确定执行任务所需的时间进行衡量和计算。然后，学习曲线为执行者给予一个提高值，以识别随着他们学习和熟练度提高所带来的效率变化。

识别累计时间的正式计算公式为Y = aX^b，其中Y是所用的总时间，a是首次任务所需的时间，X是执行的任务总数，b是学习曲线的斜率。

90%的学习曲线意味着什么？

当学习曲线有一个给定百分比时，这表示学习和改进发生的速率。通常，该百分比是指执行双倍次数所需的时间。在90%的学习曲线例子中，这意味着每当重复次数翻倍时，相应的改进为10%。

总结

大多数人通常在执行某项任务时，随着重复次数的增加而变得更有效率。第一次完成某项任务所花费的时间和资源可能高于第100次执行同一任务所花费的时间和资源。持续改进的这一理念通过学习曲线得以衡量。学习曲线以图形或数学方式描绘了完成任务所需的时间如何随着熟练度的提高而随着时间的推移而减少。

参考文献

[1] Reuters. “Avoiding the Knowledge Gap With Microlearning: The Importance of Relevant and Repetitive Compliance Training.”

[2] Harvard Business Review. “Profit From the Learning Curve.”