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广义自回归条件异方差性_GARCH Process

什么是GARCH过程？​

广义自回归条件异方差性（GARCH）过程是1982年由经济学家罗伯特·F·恩格尔提出的一个计量经济学术语，他于2003年获得诺贝尔经济学奖。GARCH描述了一种估计金融市场波动性的方式。

GARCH建模有多种形式。金融专业人士通常更倾向于采用GARCH过程，因为在预测金融工具价格和利率时，它提供了比其他模型更符合现实的背景。

关键要点：​

  • 广义自回归条件异方差性（GARCH）过程是一种估计金融市场波动性的方式。
  • 金融机构使用该模型来估计股票、债券和其他投资工具的收益波动性。
  • GARCH过程在预测金融工具价格和利率时，比其他模型提供了更符合现实的背景。

理解GARCH过程​

异方差性描述了统计模型中误差项或变量的变化模式的不规则性。简单来说，存在异方差性时，观察值并不符合线性模式，而是倾向于聚簇。

结果是，从模型得出的结论和预测价值可能不可靠。GARCH是一种统计模型，可用于分析多种不同类型的金融数据，例如宏观经济数据。金融机构通常使用该模型来估计股票、债券和市场指数的收益波动性。他们利用所得到的信息来确定定价、判断哪些资产可能提供更高的回报，并预测当前投资的回报，以帮助进行资产配置、对冲、风险管理和投资组合优化决策。

GARCH模型的一般过程涉及三个步骤。第一步是估计最佳拟合的自回归模型。第二步是计算误差项的自相关性。第三步是进行显著性检验。

另外，两种广泛使用的金融波动性估计和预测方法是经典的历史波动性（VolSD）方法和指数加权移动平均波动性（VolEWMA）方法。

GARCH模型最适合资产收益​

GARCH过程不同于假设波动性恒定的同方差模型，后者在基本的普通最小二乘（OLS）分析中使用。OLS旨在最小化数据点与回归线之间的偏差，以拟合这些点。对于资产收益而言，波动性似乎在某些时期变化，并依赖于过去的方差，这使得同方差模型不够理想。

GARCH过程由于具备自回归特性，依赖于过去的平方观察值和过去的方差来建模当前的方差。GARCH过程因其在建模资产收益和通货膨胀方面的有效性而广泛应用于金融领域。GARCH旨在通过考虑先前预测中的误差来最小化预测误差，并提高持续预测的准确性。

GARCH过程示例​

GARCH模型描述了金融市场的波动性可能变化的情况，在金融危机或全球事件期间波动性加大，而在相对平静和稳健的经济增长时期则波动性减小。例如，在收益图上，股票收益在2007年金融危机前的几年可能看起来相对均匀。

然而，在危机爆发后的时期，收益可能从负值剧烈波动到正值。此外，增加的波动性可能会对未来波动性产生预测作用。随后，波动性可能会恢复到类似于危机前的水平，或在未来变得更加均匀。简单的线性回归模型并未考虑金融市场中表现出的这种波动性变化。它并不代表频繁发生且难以预测的“黑天鹅”事件。