截尾均值_Trimmed Mean

什么是截尾均值？

截尾均值（类似于调整均值）是一种平均值计算方法，它在计算均值之前去除一小部分最大值和最小值。

在去除指定的异常值后，使用标准算术平均公式计算截尾均值。使用截尾均值有助于消除尾部异常值对传统或算术均值的不当影响。

截尾均值常用于经济数据的报告，以便平滑结果，呈现出更为真实的图景。

关键要点

• 截尾均值在计算平均值之前去除一小部分最大值和最小值。
• 使用截尾均值有助于消除异常值或尾部数据点对传统均值的不当影响。
• 截尾均值在经济数据报告中被使用，以便平滑结果，呈现出更为真实的图景。
• 提供截尾均值的通货膨胀率以及其他指标，为比较提供基础。

理解截尾均值

均值是两个或多个数字的数学平均值，而截尾均值有助于减少异常值对计算平均值的影响。截尾均值最适合用于具有较大、不规则偏差或极度偏斜分布的数据。

截尾均值表示为去除 x% 后的均值，其中 x 是从上界和下界去除的观察值百分比的总和。截尾的临界点通常是基于经验法则而非优化阈值设定方法。例如，截尾均值为 3% 意味着去除最低和最高 3% 的值，从而从剩余的 94% 数据中计算均值。

截尾均值被视为更真实的数据集表示，因为已经去除了可能导致信息偏倚的少数异常值。截尾均值也称为截断均值。

截尾均值与通货膨胀率

在根据消费者价格指数（CPI）或个人消费支出（PCE）确定通货膨胀率时，可以使用截尾均值代替传统均值。[1][2] CPI 和 PCE 价格指数衡量经济中商品篮子的价格，以帮助识别通货膨胀：即上涨的价格趋势。

从每个尾部去除的水平可能不平衡，因为这些值基于历史数据，以实现截尾均值通货膨胀率与通货膨胀率核心之间的最佳拟合。

CPI 或 PCE 的核心是指选定商品的价格，排除与食品或能源相关的价格。食品和能源成本通常被视为最为波动的项目，亦称为“噪音”数据。在非核心领域的波动不一定能反映整体的通货膨胀活动。[1][2]

当数据点被整理时，它们根据价格的升序排列，从价格下降最多的到价格上升最多的。特定的百分比会从尾部去除，以帮助降低波动对整体 CPI 变化的影响。

注意： 截尾均值在奥运会上被用来去除可能偏见的裁判对运动员平均分的极端评分。[3]

提供截尾均值通货膨胀率，以及其他指标，为比较提供基础，使得对经历的通货膨胀率进行更为全面的分析。这种比较可以包括传统 CPI、核心 CPI、截尾均值 CPI 和中位数 CPI。

截尾均值的示例

例如，一个花样滑冰比赛产生了以下分数：6.0，8.1，8.3，9.1 和 9.9。

这些分数的均值为：

• ((6.0 + 8.1 + 8.3 + 9.1 + 9.9) / 5) = 8.28

为了将均值截尾 40%，我们去除最低 20% 和最高 20% 的值，排除分数 6.0 和 9.9。

接下来，我们根据下列计算得出均值：

• (8.1 + 8.3 + 9.1) / 3 = 8.50

换句话说，截尾 40% 的均值为 8.5，而不是 8.28，从而减少了异常值的偏见并将报告的平均值提高了 0.22 分。

截尾均值如何使用？

截尾均值用于经济数据的报告，帮助平滑结果并呈现出更为真实的图景。

谁适合使用截尾均值？

截尾均值最适合用于具有较大、不规则偏差或者极度偏斜分布的数据。

截尾均值如何帮助确定通货膨胀率？

提供截尾均值通货膨胀率以及其他指标，为比较提供基础，使得对经历的通货膨胀率进行更为全面的分析。

结论

截尾均值是一种在计算均值之前去除一小部分最大值和最小值的平均值计算方法。它有助于消除尾部异常值对均值的不当影响。

参考文献

[1] Federal Reserve Bank of Cleveland, via Internet Archive Wayback Machine. “Trimmed Mean CPI Inflation.”

[2] Federal Reserve Bank of Dallas. “Trimmed Mean PCE Inflation Rate.”

[3] International Skating Union. “ISU Synchronized Skating Media Guide,” Pages 4–7 (Pages 3–6 of PDF).