插值法_Interpolation

什么是插值法？

插值法是一种统计方法，通过已知相关值来估算未知值或一组值。在投资领域，插值法用于估算证券的价格或潜在收益。插值的实现依赖于与未知值顺序排列的其他已确立值。

如果一组数据点间存在普遍一致的趋势，可以合理地估计未被明确计算的点的值。投资者和股票分析师经常创建插值数据点的折线图。这些图表帮助他们可视化证券价格的变化，是技术分析的重要组成部分。

插值法可以与外推法相对比，后者估算超出已知数据范围的未知值，而不是介于已知数据点之间的值。

关键要点

• 插值法是一种简单的数学方法，投资者使用它通过相关的已知值来估算证券或资产的未知价格或潜在收益。
• 通过利用一组数据点间的一致趋势，投资者能够估算未知值，并将这些值绘制在反映股票价格变动的图表上。
• 使用插值法进行投资分析的一个批评意见是其缺乏精确性，无法始终准确反映上市股票的波动性。

理解插值法

投资者利用插值法在图表上已知数据点之间创建新的估计数据点。代表证券价格走势和成交量的图表是插值法的应用示例。虽然现代通常依靠计算机算法生成这些数据点，但插值的概念并不新鲜。自古以来，人类文明就使用插值法，特别是早期的美索不达米亚和小亚细亚天文学家试图填补他们对行星运动观察的空白。

插值法包括几种正式类型，包括线性插值、多项式插值和分段常数插值。金融分析师利用插值收益曲线绘制图表，反映近期发行的美国国债或票据在特定期限内的收益。这种插值方法帮助分析师洞察未来债市和经济可能的发展方向。

重要提示： 插值法不应与外推法混淆，后者是指对可观测数据范围外的数据点进行估算。与插值法相比，外推法产生不准确结果的风险更高。

插值法的示例

最简单和最普遍的插值法是线性插值。如果试图估算某一时刻未有数据的证券或利率值，这种方法非常有用。

以我们追踪某一证券价格的时间为例。我们将跟踪证券价值的线称为函数 f(x)。我们将根据一系列表示时间的点记录当前股票价格。因此，如果我们记录8月、10月和12月的 f(x)，这些点将在数学上表示为 xAug、xOct 和 xDec，或x1、x3和x5。

出于多种原因，我们可能想知道9月期间证券的价值，而我们并没有这方面的数据。我们可以利用线性插值算法估算在已有数据范围内的绘图点 xSep，或 x2 的值。

插值法的批评

对于插值法的一大批评是，尽管它是一种古老且相对简单的方法，但仍缺乏精确性。在古希腊和巴比伦时代，插值法主要用于进行天文预测，以帮助农民安排种植策略，从而提高农作物产量。

虽然行星运动受到多种因素的影响，它们仍然更适合插值的模糊性，而非上市股票的剧烈波动和不可预测性。尽管如此，考虑到证券分析中涉及的大量数据，价格变动的广泛插值几乎是不可避免的。

大多数反映股票历史的图表实际上都经过了广泛的插值。线性回归用于绘制大致表示证券价格变化的曲线。即使一年期间用于衡量股票的数据点涵盖每一天，也很难完全确信某一特定时刻股票的估值。

技术分析中使用的插值法类型

在技术分析中，主要有两种插值法：线性插值和指数插值。线性插值通过绘制最佳拟合直线来计算两个相邻数据点的平均值，而指数插值则计算相邻数据点的加权平均值，以适应交易量或其他标准。

插值法在交易中的应用

交易者可能会采用特定类型的插值（也称为平滑）来表示一系列收盘价格之间的高低价范围。这通过在如上所示的两天图表的高点和低点上创建线性回归线来实现。随后，回归线的斜率大致对应于这几天价格变动的形状。这个斜率可以用作高低范围的移动平均（MA）的近似值。如果价格交易在回归线（移动平均）之上，交易者可以假设低点将支持更高的价格。相反，如果价格跌破移动平均，低点则被视为支持低价格。

插值法与外推法的区别

插值法估算介于两个或多个已知数据点之间的未知值，填补空白；而外推法则向外延伸已知数据点。

总结

插值法是一种数学技术，估算落在现有已知数据点之间的未知数据点的值。这一过程有助于填补信息空白。技术交易者利用插值法了解价格在过去如何波动，即使在没有全面信息的情况下。这样做可以帮助基于对于过去价格行为的更完整认识来预测未来趋势。