斐波那契数列_Fibonacci Numbers and Lines

斐波那契数列是什么？

斐波那契数列是由意大利数学家列奥纳多·斐波那契在13世纪提出的。这个以零和一开始的数列，是一个不断递增的系列，其中每个数字等于前两个数字的和。

一些交易者相信，斐波那契数和该序列所产生的比率在金融中起着重要作用，交易者可以通过技术分析加以应用。

主要要点

• 斐波那契数列是一组不断递增的数字，每个数字等于前两个数字之和。
• 黄金比例1.618是从斐波那契数列中得出的。
• 自然界中的许多事物都遵循黄金比例1.618的维度特性。
• 斐波那契数列可以通过包括回撤、弧线、扇形和时间区间在内的四种技术应用于金融。

理解斐波那契数列

斐波那契数列中的数字并不遵循特定的公式，但这些数字之间往往存在某种关系。每个数字等于前两个数字的和。例如：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377。

斐波那契数列规则： xn = xn−1 + xn−2，其中：xn 是第 "n" 项，xn−1 是前一项 (n−1)，xn−2 是更前一项 (n−2)。

黄金比例1.618，历来对数学家、科学家和自然学家具有重要意义，是从斐波那契数列中得出的。序列中每对连续斐波那契数字的商近似为1.618，或者其倒数0.618。

自然界中的许多事物遵循1.618的比例特性，比如蜜蜂。在任何一个蜂巢中，雌蜂和雄蜂的比例接近1.618。黄金比例同样出现在艺术和长方形中，并且基于黄金比例的维度出现在雅典的帕台农神庙和吉萨的大金字塔中。[1]

黄金比例： 黄金比例是通过将斐波那契系列的每个数字除以其直接前驱数字得到的。当 F(n) 是第 n 个斐波那契数时，商 F(n)/ F(n-1) 将接近极限 1.618，也就是黄金比例。

如何使用斐波那契数列

斐波那契数列可以通过包括回撤、弧线、扇形和时间区间在内的四种技术应用于金融。

斐波那契回撤需要在图表上选择两个价格点，通常是一个波峰和一个波谷。一旦选择了两个点，就根据该移动绘制斐波那契数字和线条的百分比。如果一只股票从15美元上涨到20美元，那么23.6%的水平是18.82美元，计算公式为20 - (5 x 0.236) = 18.82。50%的水平是17.50美元，计算公式为15 - (5 x 0.5) = 17.50。

斐波那契回撤是基于斐波那契数列进行技术分析的最常见形式。在趋势中，可以使用斐波那契回撤来确定回调可能的深度。

在这些时刻，交易者往往关注23.6%到78.6%之间的斐波那契比率。如果价格在某个斐波那契水平附近停滞不前，然后开始朝着趋势方向移动，投资者可能会顺势交易。

弧线、扇形和时间区间是类似的概念，但以不同方式应用于图表。每一种都显示出基于之前价格移动的潜在支撑或阻力区域。这些支撑或阻力水平可以用来预测未来价格可能的跌幅或涨幅。

什么是斐波那契螺旋？

相继的斐波那契数的平方的极限形成了一个名为斐波那契螺旋的螺旋。它按照接近黄金比例的恒定角度转动，通常被称为黄金螺旋。松果中的螺旋数量是斐波那契数，某些花卉每层的花瓣数量也是如此。在螺旋形植物中，每片叶子相对于其前一片以一定角度生长，向日葵种子在其花中心以螺旋形式紧密排列，遵循黄金比例的几何特征。[2]

斐波那契数列的显现

在几乎所有开花植物中，花瓣的数量都是斐波那契数。不是这样情况的花瓣数量极为罕见，相关例子包括花菖蒲（corn marigold）、银合欢（cineraria）和花瓣数为13的雏菊，以及花瓣数为21的紫菀（asters）和菊苣（chicory）。[3]

斐波那契数列如何影响交易行为？

人类倾向于识别模式，交易者容易通过斐波那契数列将图表中的模式进行匹配。尽管尚未证实斐波那契数与基本市场力量相关，但市场本质上会对其参与者的信念做出反应。因此，如果投资者因斐波那契分析而买入或卖出，他们往往会创造一种自我实现的预言，从而影响市场趋势。[2]

结论

斐波那契数列是一组不断递增的数字，每个数字等于前两个数字之和。自然界中的许多事物都遵循黄金比例1.618，这一比例源自斐波那契数列。当应用于金融和交易时，投资者通过包括回撤、弧线、扇形和时间区间在内的四种技术来运用斐波那契数列。

参考文献

[1] Wild Maths. "Fibonacci and Bees."

[2] Smithsonian Magazine. "The Fibonacci Sequence Is Everywhere - Even the Troubled Stock Market."

[3] Science Struck. "13 Real-Life Examples of the Golden Ratio."