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无条件概率_Unconditional Probability

什么是无条件概率？​

无条件概率是指在多种可能结果中，某一特定结果发生的概率。这个术语强调某一事件的发生几率，无论其他事件是否发生或是否存在其他条件。

例如，假设在美国怀俄明州杰克逊的土拨鼠日，考虑气候数据和历史天气模式无关的情况下，降雪的概率就是一个无条件概率的例子。

无条件概率可以与条件概率相对比。

关键信息​

  • 无条件概率反映某个事件在不考虑其他可能影响或先前结果的情况下发生的几率。
  • 例如，一次公平掷硬币得到正面的概率是50%，无论之前掷了多少次硬币，或者是否发生了其他事件。
  • 无条件概率也被称为边际概率。

理解无条件概率​

一个事件的无条件概率可以通过将该事件的所有结果相加，然后除以所有可能结果的总数来确定。

P(A)=事件 ‘A‘ 发生的次数所有可能结果的总数P(A) = \frac{\text{事件 `}A\text{` 发生的次数}}{\text{所有可能结果的总数}}

无条件概率也可以称为边际概率，衡量在忽略任何来自先前或外部事件的知识情况下，某个事件发生的机会。由于这种概率不考虑新信息，因此保持不变。

另一方面，条件概率是指某个事件或结果发生的可能性，但基于其他事件或先前结果的发生。条件概率是通过将先前事件的概率与后续事件的更新概率相乘来计算的。

条件概率通常表示为“在B条件下A的概率”，记作P(A|B)。无条件概率与联合概率不同，联合概率计算的是两个或多个结果同时发生的可能性，记作“A和B的概率”，写作P(A ∩ B)。它实际上综合了A和B的无条件概率。

无条件概率的例子​

以金融领域的假设例子为例，考虑一组股票及其收益。一只股票可以是赢家（获得正收益）或输家（亏损）。假设在五只股票中，A和B是赢家，而C、D和E是输家。那么，选择到赢家股票的无条件概率是多少呢？由于五个可能结果中有两个结果会产生赢家，所以无条件概率为2（赢家）除以5（总结果），即2 / 5 = 0.4，或者40%。