最小二乘准则_Least Squares Criterion

最小二乘准则是什么？

最小二乘准则是一种用于衡量一条直线描绘数据的准确性的公式。也就是说，该公式用于确定最佳拟合线。

这个数学公式常用于预测因变量的行为。这种方法也被称为最小二乘回归线。

最小二乘准则是通过最小化一个数学函数所产生的平方和来确定的。平方和是通过计算数据点与回归线或数据集平均值之间的距离的平方得出的。

最小二乘分析以一组数据点在图表上的绘制开始。自变量被绘制在横轴（x轴），而因变量则在纵轴（y轴）上。分析者利用最小二乘公式来确定最能准确解释自变量与因变量之间关系的直线。

随着计算能力的提升及新金融工程技术的发展，最小二乘法的使用愈加广泛，其基本原理也得以延伸。

尽管并非所有受益者都意识到这一点，最小二乘法及相关统计方法已在金融、经济学和投资领域成为司空见惯的工具。

例如，如今许多投资平台使用的机器人顾问采用蒙特卡罗模拟技术来管理投资组合，这一过程在后台进行，账户持有人并未察觉。

其他应用还包括对收益分布的时间序列分析、经济预测与政策策略以及高级期权建模。

数学家们通常并不试图精确解决方程，而是使用最小二乘法来得出近似值，这被称为最大似然估计。

最小二乘方法限制了一个函数与它所解释的数据点之间的距离，常用于回归分析，特别是在非线性回归建模中，其中曲线被拟合到一组数据中。

重要提示： 数学家使用最小二乘法来获得最大似然估计。

最小二乘法是一种流行的确定回归方程的方法，它能够描述响应变量与预测变量之间的关系。

在将函数拟合到曲线时，常用的建模方法包括直线法、多项式法、对数法和高斯法。

线性或普通最小二乘法是分析观察性和实验数据时最简单和最常用的线性回归估计器。它通过一组给定数据点找到最佳拟合的直线。