跳到主要内容

有效前沿_Efficient Frontier

什么是有效前沿？​

有效前沿是指一组最佳投资组合，在特定风险水平下提供最高的预期收益，或在给定的预期收益下具有最低的风险。处于有效前沿下方的投资组合被视为次优，因为它们未能为所承受的风险提供足够的回报。聚集在有效前沿右侧的投资组合同样被视为次优，因为这些组合在预定收益率下承担了更高的风险。

关键要点​

  • 有效前沿由提供特定风险水平下最高预期收益的投资组合构成。
  • 投资组合收益的标准差衡量着投资风险及收益的一致性。
  • 投资组合证券之间的低协方差会导致投资组合标准差更低。
  • 成功优化收益与风险的投资组合应位于有效前沿线上。
  • 组成有效前沿的最佳投资组合通常表现出更高的多样化程度。

理解有效前沿​

有效前沿理论由诺贝尔奖得主哈里·马科维茨于1952年首次提出，是现代投资组合理论（MPT）的基石。有效前沿通过回报（纵轴）和风险（横轴）的尺度对投资组合（投资）进行评级。投资的复合年增长率（CAGR）通常用作回报成分，而标准差（年化）则用于描述风险指标。

有效前沿形象地表示能够在承担的风险下最大化回报的投资组合。回报取决于构成投资组合的资产组合的构成。证券的标准差与风险同义。在理想情况下，投资者希望通过具有出色回报但总标准差低于个别证券标准差的证券来填充投资组合。

证券之间的协同程度越低（协方差越小），标准差就越低。如果这种优化收益与风险的组合成功，那么该投资组合应该位于有效前沿线上。

这个概念的一个关键发现是，有效前沿的曲率所带来的多样化好处。曲率在揭示多样化如何改善投资组合的风险/回报特征方面至关重要。它还表明，风险的边际回报是递减的。

重要提示： 向投资组合中添加更多风险并不会带来等量的回报——组成有效前沿的最佳投资组合往往具有比次优组合更高的多样化程度，而后者通常多样化程度较低。

有效前沿的批评​

有效前沿和现代投资组合理论有许多假设，这些假设可能无法真实反映现实。例如，假设之一是资产回报遵循正态分布。

实际上，证券可能会经历超过均值三倍标准差的回报（也称为尾部风险）。因此，资产回报被称为遵循尖峰肥尾分布或重尾分布。

此外，马科维茨在其理论中提出了数项假设，例如投资者是理性的，并尽可能避免风险，市场上没有足够的投资者会影响市场价格，且投资者可以无限制地以无风险利率借贷资金。

然而，现实表明市场中存在不理性和寻求风险的投资者，且有大型市场参与者可以影响市场价格，此外，还有一些投资者没有无限制的借贷能力。

特殊考虑​

投资中的一个假设是，较高的风险意味着更高的潜在回报。反之，承担低风险的投资者潜在回报也较低。根据马科维茨的理论，可以设计出一种最佳投资组合，在风险与回报之间实现完美平衡。

最佳投资组合并不单纯包括具有最高潜在回报或低风险的证券。最佳投资组合旨在在可接受的风险水平下平衡具有最高潜在回报的证券，或在给定潜在回报水平下平衡风险最低的证券。位于风险与预期回报图表上最佳投资组合的点被称为有效前沿。

假设一位寻求风险的投资者利用有效前沿选择投资。该投资者会选择位于有效前沿右侧的证券。有效前沿右侧包括预期具有高度风险与高潜在回报的证券，适合于高度承受风险的投资者。相反，位于有效前沿左侧的证券则适合风险厌恶的投资者。

为什么有效前沿重要？​

有效前沿的曲率形象地展示了多样化的好处，以及如何改善投资组合的风险与回报特征。

什么是最佳投资组合？​

最佳投资组合是指在风险与回报之间达到完美平衡的投资组合。最佳投资组合旨在平衡提供最大可能回报的证券与可接受风险的证券，或在特定回报下具有最低风险的证券。

如何构建有效前沿？​

有效前沿在坐标平面上对投资组合进行评分。横轴表示风险，而纵轴表示回报——通常使用年化标准差来测量风险，而使用复合年增长率（CAGR）来计算回报。

总结​

有效前沿由在特定风险水平下提供最高预期回报的投资组合构成。它形象地代表了在假定风险下最大化回报的投资组合，展示了多样化的好处。使用有效前沿时，寻求风险的投资者选择位于前沿右侧的投资，而风险更为保守的投资者则选择位于前沿左侧的投资。

参考文献​

[1] The Nobel Prize. "This Year's Laureates Are Pioneers in the Theory of Financial Economics and Corporate Finance."

[2] Investment Management Consultants Association. "The Efficient Frontier in Modern Portfolio Theory: Weaknesses and How to Overcome Them," Page 1.

[3] Investment Management Consultants Association. "The Efficient Frontier in Modern Portfolio Theory: Weaknesses and How to Overcome Them," Pages 1-2.

[4] Investment Management Consultants Association. "The Efficient Frontier in Modern Portfolio Theory: Weaknesses and How to Overcome Them," Page 3.