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未来价值_Future Value

什么是未来价值？​

未来价值（FV）是指当前资产在未来某个日期的价值，基于假设的增长率。投资者和财务规划师使用这一指标来估算当前投资在未来的价值。

通货膨胀等外部因素可以对资产的未来价值产生不利影响。未来价值通常与现值（PV）相对比。

关键要点​

  • 未来价值（FV）是基于某一增长率，当前资产在未来某个时点的价值。
  • 投资者可以通过未来价值公式合理地确定投资的收益。
  • 市场波动和对投资条件的不确定性可能影响未来收益。
  • 计算资产的未来价值有两种方式：一种公式假设简单利息，另一种假设复合利息。

未来价值公式​

未来价值的计算允许投资者预测资产产生的利润量。资产的未来价值取决于投资的类型，因为未来价值公式假设增长率稳定。

如果将资金存入一个利率保证的储蓄账户，那么未来价值就很容易准确确定。然而，股票市场或其他收益率波动较大的证券投资可能会产生不同的结果。

未来价值公式假设增长率是恒定的，以及在投资期间始终保持不变的单次支付。如果投资获得按年复利计算的简单利息，则FV公式为：

FV=PV×(1+r)n其中:FV=未来价值PV=现值r=每期利率n=期数\begin{aligned}&FV=PV\times(1+r)^n\\&\textbf{其中:}\\&FV=\text{未来价值}\\&PV=\text{现值}\\&r=\text{每期利率}\\&n=\text{期数}\end{aligned}

如果一项1,000美元的投资在利率为10%的储蓄账户中持有五年，则该投资的FV为：

FV = $1,000 × [1 + (0.10 x 5)]

FV = $1,500。

对于复利来说，利率应用于每个期间的累计账户余额。在上述例子中，投资的第一年获得的利息为10% × 1,000，即1,000，即100。然而，第二年账户总额为1,100，而不是1,100，而不是1,000。

为计算复利，10%的利率将应用于完整余额，第二年的利息收益为10% × 1,100，即1,100，即110。获得复合利息的投资的FV公式为：

FV=PV×(1+r)nt其中:FV=未来价值PV=现值r=每期利率n=期数t=以年计的时间\begin{aligned}&FV=PV\times(1+r)^{nt}\\&\textbf{其中:}\\&FV=\text{未来价值}\\&PV=\text{现值}\\&r=\text{每期利率}\\&n=\text{期数}\\&t=\text{以年计的时间}\end{aligned}

根据上述例子，同样的1,000美元投资在利率为10%的储蓄账户中持有五年的未来价值为：

FV = $1,000 × [(1 + 0.10)5]

FV = $1,610.51

提示： 对市场持悲观态度？未来价值也可以处理负利率，以计算诸如如果市场在接下来的两年中每年损失5%，今天投资1,000美元将值多少钱的情景。

优势​

  • 未来价值有助于规划。个人可以根据财务状况规划未来。例如，想要为首付款储蓄10万美元的购房者，可以通过计算未来价值了解实现这一储蓄目标所需的时间。
  • 未来价值使比较变得更加容易。通过计算未来价值并比较结果，投资者可以对不同选项进行比较。例如，一个选项需要投资5,000美元，预计在接下来的三年内回报10%。另一个选项需要投资3,000美元，第一年回报5%，第二年10%，第三年35%。
  • 由于依赖于估计，未来价值易于计算。任何人都可以在假设情境中使用未来价值。例如，上述购房者希望储蓄10万美元，可以利用假设的月储蓄额、预计利率和储蓄期计算其储蓄的未来价值。

局限性​

  • 未来价值通常假设增长是恒定的。增长不一定是线性或一致的。
  • 未来价值假设可能是错误的。如果市场未能产生估计的收益，计算出的价值将变得毫无意义。
  • 在比较项目时，未来价值可能并不适用。未来价值返回一个固定的美元值，表示某事在未来某日期的预期价值。因此，在比较不同项目时存在一些局限性。尽管单看未来价值，某个选项的值看起来较高，但决策者可能未考虑初始投资的起点。

未来价值的优缺点​

优点​

  • 依赖于现成的估计
  • 一次性或简单现金流可能易于计算
  • 可以帮助确定投资者是否达成目标
  • 可应用于任何现金流、回报或投资结构

缺点​

  • 估计可能迅速失效
  • 年金或不规则现金流的未来价值可能难以计算
  • 无法用于选择两个互斥项目之间的比较
  • 假设增长是恒定的

未来价值与现值​

未来价值的概念通常与现值的概念密切相关。未来价值计算确定某物在未来的价值，而现值则找出某物在未来的价值今天是多少。这两个概念都依赖于折现或增长率、复利周期和初始投资。

未来价值公式可以反转，以确定某物在未来的价值今天是多少。换句话说，假设相同的投资条件，1,050美元的未来价值今日现值为1,000美元。

通过改变方向，未来价值可以推导出现值，反之亦然。一年后，投资1,000美元，年利率5%的未来价值为1,050美元，而假设5%利率的一年后的1,050美元现值则为1,000美元。

示例​

  1. 美国国税局对未按截止日期提交报税表的纳税人征收未提交罚款。该罚款按每月未缴税款的5%计算，累计最高可达未缴税款的25%。[1]

如果一位纳税人知道他们的报税表提交迟延并受到5%的罚款，则该纳税人可以轻松计算出根据罚款的增长率，他们所欠税款的未来价值。

纳税人预计将有500美元的税款义务。纳税人可以计算在一个月内对500美元税款义务征收5%罚款的未来价值。换句话说，考虑到因5%罚款导致的责任增长，500美元的税款义务未来价值为525美元。

  1. 考虑一只以950美元的折扣价格交易的零息债券。这只债券的到期时间为两年，目标到期收益率为8%。如果投资者想知道这只债券在两年后的价值，他们可以基于当前变量计算其未来价值。

在两年后，这只债券的未来价值将为1,108.08美元（$950 * ((1 + 8%)^2）。

投资者可以利用美国财政部网站Treasury Direct提供的计算器，估算储蓄债券的增长和未来价值。[2]

未来价值的用途是什么？​

未来价值用于规划目的。它提供的洞察可以帮助您做出投资决策，因为它可以展示投资、现金流或支出在未来可能的价值。未来价值还可用于评估风险，或者确定如果收取利息，某项费用增长的程度。您可以使用FV帮助您了解在当前储蓄速度和预期收益率下，您需要存多少钱。

年金的未来价值是什么？​

年金的未来价值是指在某一定日期满足特定回报率或贴现率下，定期支付的价值。贴现率越高，年金的未来价值越大。如果支付在期间末（即每月或每年末）进行，年金的未来价值计算公式为FV = PMT x [(1+r)n - 1)]/r，其中FV = 年金现金流的未来价值，PMT = 每个年金支付的金额，r = 贴现（利息）率，n = 支付将进行的期数。

未来价值与现值的不同之处​

未来价值将当前金额的货币转化为未来某时点的价值。相对而言，现值则将未来金额的货币转化为今天的价值。

结论​

未来价值是金融中的一个关键概念，它源于货币时间价值的理念。通过使用未来价值，投资者可以估计某种投资（或一系列现金流）今天的价值在未来某个时间点将会是什么。未来价值与现值的操作相反，现值则涉及折现未来现金流以推导现值。

参考文献​

[1] Internal Revenue Service. "Failure to File Penalty."

[2] TreasuryDirect. "Estimation Calculators."