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现值_Present Value

现值是什么？​

现值（PV）是未来一笔资金或一系列现金流的当前价值。其计算基于将未来价值按estimated rate of return进行折现。如果这笔资金被投资，折现率代表了其可能获得的收益率。现值计算在投资和企业战略规划中均具有重要意义。

关键要点​

  • 现值（PV）基于一个概念：今天的一定数量的钱，往往会比未来的同样数量更有价值，因为它可以在此期间被投资并获得收益。
  • 现值计算需要对潜在回报率进行估算，这被称为折现率。
  • 由于折现率只能估计，如果估算不准确，现值计算结果也会出错。
  • 投资者还可以通过将估计的回报率应用于今天的价值来计算未来价值（FV）。

理解现值​

现值的概念认为，现今的一笔特定资金的价值通常会高于未来的同样金额，这被称作货币的时间价值。而反之，未来应收的一定金额，其当下价值通常低于这一金额。

例如，今天的1000美元应该比五年后的1000美元更有价值，因为今天的1000美元可以在这五年内进行投资并获得回报。假设年回报率为5%，按年复利计算，这1000美元在五年后大约能变成1276美元。

现值的计算则是反向的。假设你将在五年后收到1000美元（未来价值FV），那么今天这笔钱值多少呢？按照同样的年回报率5%计算，答案大约为784美元。在此公式中，回报率被称为折现率。"折现"一词表示将未来价值折算为现值。

现值公式及计算​

计算未来一笔资金的现值的公式如下：

现值=未来价值(1+r)n其中：未来价值=FVr=回报率n=时间周期数\begin{aligned} &\text{现值} = \dfrac{\text{未来价值}}{(1+r)^n}\\ &\textbf{其中：}\\ &\text{未来价值} = \text{FV}\\ &r = \text{回报率}\\ &n = \text{时间周期数}\\ \end{aligned}

若要计算未来一系列现金流的现值，需要对每笔现金流重复这一公式，然后将其总和。幸运的是，如今你可以使用软件或在线计算器轻松实现，而不必手动计算。

确定折现率​

如前所述，折现率是进行现值计算所用的回报率。它表示如果你选择在未来接受一笔金额而不是今天的同样金额，那么你所放弃的回报率。折现率具有高度主观性，因为它仅是你在一段时间内投资今天的资金可能获得的回报率的估算。

在许多情况下，投资者通常会选择无风险回报率作为折现率。这通常是指美国国债的利率，因为这些国债被认为几乎没有风险，因为它们由美国政府背书。

你选择的折现率越高，现值就越低，因为你假设能够从资金中获得更高的回报。

现值的好处​

  • 现值可以明确某项投资的预计回报率是否足以使其值得追求。企业和投资者通常会设定一个障碍率，表示他们所需达到的最低回报率。
  • 现值有助于投资者和公司在不同投资之间进行选择。

现值的局限性​

  • 现值需要对折现率作出假设，而这些假设可能并不准确。
  • 由于这些假设的存在，现值计算也可能受到那些支持某项特定投资的人的操控，例如推动老项目的企业管理者。

注意： 通过使用所谓的实际利率而不是名义利率，你还可以将通货膨胀的潜在影响纳入现值公式中。

现值示例​

作为一个简单的例子，假设你可以选择今天收到2000美元或者一年后收到2200美元。你预计可以安全地将这2000美元投资并获得3%的回报。哪个选项更好？

在这种情况下，2200美元是未来价值（FV），因此现值（PV）的计算公式为2200 ÷ (1 + 0.03)1。结果为2135.92美元。因此，如果你想现在收到款项，你至少需要获得2135.92美元（而不仅仅是2000美元）才能持平。

计算未来价值与现值​

在上述现值公式中，我们假设你知道未来价值并需要计算现值。

当你知道现值时，也可以计算未来价值，使用如下公式：FV = PV x (1 + r)n。

将上述示例中的相同数字代入：

FV= 2000 × 1.03 = 2060美元。

从现值和未来价值的计算结果来看，等到一年后的2200美元会比现在的2000美元更划算。

当然，这两种计算的结果同样依赖于你选择的回报率是否准确。

如何计算现值？​

现值是通过三个数据点进行计算的：预期的未来价值、投资时可能获得的利率，以及支付期数，例如在一年期的无复利投资情况下即为1。

利用上述信息，你可以使用公式计算现值：

现值=FV(1+r)n其中：未来价值=FVr=回报率n=时间周期数\begin{aligned} &\text{现值} = \dfrac{\text{FV}}{(1+r)^n}\\ &\textbf{其中：}\\ &\text{未来价值} = \text{FV}\\ &r = \text{回报率}\\ &n = \text{时间周期数}\\ \end{aligned}

现值示例​

考虑一个场景，你预计在五年后会收到5000美元的一次性付款。如果折现率为8.25%，你想知道这笔款项今天的价值。因此你计算出现值：5000 ÷ (1 + 0.0825)5 = 3363.80美元。

现值的重要性​

现值的重要性在于它使投资者和企业能够判断未来的某些结果是否值得今天进行投资。在选择潜在投资时，尤其是预计在未来不同时间回报的投资，这一点尤为重要。

结论​

现值是一种表示未来资金或现金流当前价值的方法。虽然它很有用，但依赖于对未来回报率进行良好的假设，而这种假设在较长时间内会变得尤其复杂。

参考文献​

[1] Investor.gov. "Compound Interest Calculator."

[2] Calculator.net. "Present Value Calculator."

[3] Investor.gov. "Treasury Securities."

[4] Calculator.net. "Present Value Calculator."