算术平均数_Arithmetic Mean

算术平均数是什么？

算术平均数是最简单且最常用的平均数衡量方式。它仅仅涉及将一组数字相加，然后将这个总和除以该组数字的数量。例如，考虑数字34、44、56和78。它们的总和是212。算术平均数是212除以4，得到53。

人们还使用其他几种类型的平均数，如几何平均数和调和平均数，它们在金融和投资的某些情况下尤为重要。另一个例子是修剪平均数，通常用于计算经济数据，例如消费者价格指数（CPI）和个人消费支出（PCE）。

算术平均数在金融中也占有一席之地。例如，平均收益预期通常是算术平均数。假设你想知道覆盖某只特定股票的16位分析师的平均收益预期。只需将所有预期相加，然后除以16，即可得到算术平均数。

如果要计算某只股票在特定月份的平均收盘价，情况也是如此。假设这个月有23个交易日。只需将所有价格相加，然后除以23，即可得到算术平均数。

算术平均数计算简单，即使是具备一点金融和数学技能的人也能轻松计算。这也是一个有用的集中趋势衡量标准，因为即便对于大组合的数字，它通常能提供有意义的结果。

算术平均数并非总是理想的，特别是在单个异常值可能大幅影响平均数的情况下。假设你想估计一组10个孩子的零花钱。九个孩子的零花钱在每周10到12美元之间，而第十个孩子的零花钱是60美元。这个异常值将导致算术平均数为16美元。这并不很能代表整个群体的情况。

在这种特定情况下，10个孩子的中位数零花钱可能是更好的衡量标准。

在计算投资组合的表现时，算术平均数的效果也不尽如人意，尤其是涉及复利或股息和收益再投资的情况。通常也不用于计算分析师在进行估算时所用的现值和未来现金流。这样做几乎肯定会导致误导性数字。

重要： 当存在异常值或查看历史收益时，算术平均数可能会产生误导。对于表现出序列相关性的序列，几何平均数是最为合适的。这在投资组合中尤为明显。

在这些应用中，分析师倾向于使用几何平均数，其计算方式有所不同。几何平均数最适合那些表现出序列相关性的序列，尤其适用于投资组合。

金融中的大多数收益都是相关的，包括债券收益、股票收益和市场风险溢价。时间跨度越长，复利和几何平均数的使用变得越重要。对于波动性较大的数字，几何平均数通过考虑年复一年的复利，提供了更准确的真实收益衡量。

几何平均数是将序列中所有数字的乘积提升到序列长度的倒数。这在手动计算时较为繁琐，但在Microsoft Excel中使用GEOMEAN函数计算则非常简单。

几何平均数与算术平均数的不同之处在于计算方式，因为它考虑了每个周期间发生的复利。因此，投资者通常认为几何平均数比算术平均数更能准确衡量收益。

假设一家公司的股票在过去五年的收益率分别为20%、6%、-10%、-1%和6%。算术平均数只需将这些收益相加并除以五，得到每年4.2%的平均收益。

而几何平均数则计算为（1.2 x 1.06 x 0.9 x 0.99 x 1.06）^1/5 -1 = 每年3.74%的平均收益。请注意，在这种情况下，几何平均数作为更准确的计算结果，通常会小于算术平均数。