零一整数规划_Zero-One Integer Programming

什么是零一整数规划？

零一整数规划（也可写作“0-1整数规划”）是一种数学方法，通过一系列二元函数来寻找解决方案，尤其是通过“是”（1）和“否”（0）的回答来应对两个互斥的选项。

在金融领域，零一整数规划常被用于解决资本预算问题，同时也用于优化投资回报，协助规划、生产、运输等其他事务。

关键要点

• 零一整数规划依赖于互斥的“是”（1）和“否”（0）决策，以寻找逻辑问题的解决方案。
• 在零一整数问题中，每个变量仅用0（“否”）或1（“是”）表示，可以代表选择或拒绝某个选项、打开或关闭电子开关，或者在其他多种应用中使用的简单“是”或“否”回答。
• 这种类型的规划对公司在投资选择或在两种拟议产品中哪个更易于制造等决策时非常有用。

理解零一整数规划

整数规划是数学规划或优化的一部分，涉及创造方程式以解决问题。“数学规划”这一术语与解决各类问题的目标，即选择行动方案有关。分配简单的“是”或“否”值可以有效地建立一个线性问题解决框架，以识别低效。

从根本上看，计算机执行的最基本指令是二进制代码，仅由1和0组成。这些代码直接转换为计算机物理电路中电流的“开”和“关”状态。实际上，这些简单代码构成了“机器语言”的基础，这是最根本的编程语言种类。这些开和关的状态也可以被理解为将逻辑函数指定为“是”或“否”。

当然，没有人能够通过明确编写1和0来构造现代软件程序。相反，程序员必须依赖各种抽象层次，使他们能够以更符合人类直觉的格式表达命令。具体而言，现代程序员使用所谓的“高级语言”发出命令，这些语言使用直观的语法，例如完整的英文单词和句子，以及在日常使用中熟悉的逻辑运算符如“与”、“或”和“否则”。

然而，最终，这些高级命令需要被翻译成机器语言。程序员并不是手动进行这种翻译，而是依赖汇编语言，目的是在这些高级语言和低级语言之间自动翻译。

零一整数规划的现实世界示例

一个零一整数规划在资本预算中使用的简单例子就是确定某公司在特定日期或预算内可以完成的产品开发项目数量。例如，可以为每个项目分配多个变量，这些变量最终会导致关于是否将该项目纳入预算的1（是）或0（否）的二元决策。这对那些对特定商业决策感到不确定并希望找到一种简单方式来评估可能性的公司会非常有帮助。