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I型错误_Type I Error

什么是I型错误？​

在统计研究中，I型错误是指错误地拒绝虚无假设，这导致研究表明变量之间存在显著差异，而实际上并不存在。简单来说，I型错误就是假阳性结果。

由于涉及到的不确定性程度，避免I型错误往往是不可行的。在假设检验开始之前，会建立一个虚无假设。在某些情况下，I型错误假设了测试对象与刺激之间并不存在因果关系，从而误导了测试结果。

关键要点​

  • I型错误发生在假设检验中，当虚无假设被拒绝时，即便它是正确的，且不应被拒绝。
  • 假设检验是一种利用样本数据进行的测试过程。
  • 虚无假设假定在被考虑的数据集、变量或人群之间没有因果关系。
  • I型错误是导致虚无假设被错误拒绝的假阳性结果。
  • 如果测试结果受到除了刺激之外的因素的影响，也可能导致假阳性结果。

I型错误是如何发生的​

假设检验是一种利用样本数据进行的测试过程。该测试旨在提供证据，以确认假设或猜测是否得到了数据的支持。虚无假设则是指在进行假设检验时，认为两个数据集、变量或人群之间不存在统计显著性或效应。研究人员通常试图反驳这一虚无假设。

例如，假设虚无假设认为某种投资策略的表现并不优于如标普500这样的市场指数。研究人员会收集数据样本，并测试该投资策略的历史表现，以判断其是否优于标普。如果测试结果表明，该策略的表现高于该指数，则虚无假设被拒绝。

该条件标记为n=0。如果结果似乎表明施加于测试对象的刺激引发了反应，那么虚无假设——即刺激不会影响测试对象——便需要被拒绝。

重要提示： 理想情况下，虚无假设在被证实为真时绝不应被拒绝；一旦被证实为假，就应该被拒绝。然而，错误是在所难免的。

假阳性I型错误​

I型错误也被称为假阳性结果。该结果导致虚无假设错误地被拒绝，从而否定了一个本不应被否定的观点。

在假定测试对象、刺激和结果之间不存在关系的情况下拒绝虚无假设，若干时候可能是错误的。如果测试结果是由于除了刺激之外的其他因素造成的，就会导致假阳性结果。

I型错误的例子​

我们来看几个假设例子，以说明I型错误是如何发生的。

I型错误通常出现在刑事审判中，陪审团必须对被告作出无罪或有罪的裁决。在这种情况下，虚无假设是被告无罪，而备择假设则是有罪。如果陪审团认为被告有罪并将其送入监狱，而实际上他是无辜的，这就发生了I型错误。

在医学测试中，I型错误可能会造成对某种疾病治疗效果的误判，显示该治疗能减轻疾病的严重程度，而实际上并没有。测试新药时，虚无假设通常会认为该药物对疾病进展没有影响。

假设一家实验室正在研究一种新型癌症药物。他们的虚无假设可能是该药物对癌细胞的生长速率没有影响。

在将药物应用于癌细胞后，癌细胞停止生长。这样，研究人员拒绝了他们关于药物没有影响的虚无假设。如果这一生长停止是由药物造成的，则拒绝虚无假设的结论是正确的。

然而，如果测试过程中生长停止是由其他因素而非所给药物引起的，这就是虚无假设的错误拒绝（即，I型错误）的一个例子。

I型错误是如何产生的？​

I型错误发生在虚无假设被错误地拒绝时，虚无假设认为在假设中考虑的数据集之间没有统计显著性或效应。即使虚无假设是正确的，也不应被拒绝。它也被称为假阳性结果。

I型错误和II型错误有什么区别？​

I型错误和II型错误发生在统计假设检验中。I型错误（假阳性）是在虚无假设正确时被拒绝，而II型错误（假阴性）则是在虚无假设错误时未被拒绝。例如，I型错误可能会使一个无辜的人被定罪，而II型错误则可能让一个有罪的人被判无罪。

什么是虚无假设？​

虚无假设是统计假设检验中的一个概念。它表明在两个数据集或人群之间没有关系。当虚无假设被证实正确却被拒绝时，结果就是假阳性或I型错误；而当它是错误的却未被拒绝时，则会发生假阴性。这也被称为II型错误。

I型错误与假阳性是什么关系？​

I型错误通常被称为假阳性。这发生在虚无假设被拒绝时，而实际上它是正确的。这种拒绝是基于假定数据集和刺激之间没有关系，因此结果被认为是不正确的。

结论​

假设检验是一种利用数据集以接受或确定特定结果的测试形式，基于虚无假设。虽然我们在日常生活中经常没有意识到这一点，但我们确实在各个领域使用假设检验，例如做出投资决策或决定刑事审判中一个人的命运。有时候，结果可能会是I型错误。这一假阳性是对虚无假设的错误拒绝，即使在其为真的情况下也是如此。

参考文献​

[1] Berkeley. "Type 1 and Type 2 Errors."