Z得分_Z-Score
什么是Z得分？
Z得分是一种统计指标，用于描述一个值与一组值的均值之间的关系。Z得分以离均值的标准差为单位进行衡量。在投资和交易中，Z得分用于评估某一工具的变动性，交易者可利用其帮助判断波动性。
关键要点
- Z得分是评估一组得分中某一得分与均值关系的统计量。
- Z得分可以向交易者揭示某个值在特定数据集中的典型性或非典型性。
- 通常，Z得分在-3.0到3.0之间意味着股票的交易在其均值的三个标准差范围内。
- 交易者们开发了多种方法，利用Z得分识别交易之间的相关性、交易头寸，并评估交易策略。
理解Z得分
Z得分是一种量化数据点与数据集均值之间距离的统计指标，通常以标准差表示。它表明数据点距离分布均值的标准差数量。
如果Z得分为0，则表示该数据点的得分与均值完全相同。Z得分为1.0则表示该值距离均值一个标准差。Z得分可以是正值或负值，正值表示得分高于均值，负值则表示得分低于均值。
Z得分有时与艾特曼Z得分混淆，后者是利用公司的财务报告中的因素计算得出的。艾特曼Z得分用于评估企业在未来两年内破产的可能性，而Z得分则可用于判断股票的回报与其平均回报的偏离程度——以及更多应用。
注意： Z得分也被称为标准分数。
Z得分公式
一个值的Z得分的统计公式如下：
其中：
- z = Z得分
- x = 被评估的值
- μ = 均值
- σ = 标准差
如何计算Z得分
计算Z得分需要首先确定数据的均值和标准差。一旦你得到了这些数字，就可以计算你的Z得分。假设你有以下变量：
- x = 57
- μ = 52
- σ = 4
使用公式计算：
- z = (57 - 52) / 4
- z = 1.25
因此，所选值的Z得分表示它距离均值1.25个标准差。
要使用电子表格计算Z得分，你需要输入你的值并确定该范围的平均值和标准差。使用以下公式：
你将发现以下值的均值为12.17，标准差为6.4。
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | 因子 (x) | 均值 (μ) | 标准差 (σ) |
| 2 | 3 | 12.17 | 6.4 |
| 3 | 13 | 12.17 | 6.4 |
| 4 | 8 | 12.17 | 6.4 |
| 5 | 21 | 12.17 | 6.4 |
| 6 | 17 | 12.17 | 6.4 |
| 7 | 11 | 12.17 | 6.4 |
使用Z得分公式，你可以计算每个因子的Z得分。在D2中输入以下公式，然后在D3等单元格中依次填充：
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 因子 (x) | 均值 (μ) | 标准差 (σ) | Z得分 |
| 2 | 3 | 12.17 | 6.4 | -1.43 |
| 3 | 13 | 12.17 | 6.4 | 0.13 |
| 4 | 8 | 12.17 | 6.4 | -0.65 |
| 5 | 21 | 12.17 | 6.4 | 1.38 |
| 6 | 17 | 12.17 | 6.4 | 0.75 |
| 7 | 11 | 12.17 | 6.4 | -0.18 |
Z得分的应用
在其最基本的形式中，Z得分可以帮助确定你所评估的股票的收益与一组股票均值之间的距离（以标准差为单位）。你计算的平均得分可以是某只股票的年回报、其所列指数的平均回报，或是你选择的一组股票的平均回报。
一些交易者在更高级的评估方法中使用Z得分，例如按权重评估每只股票的回报，以进行基于特定属性的因子投资，利用Z得分和标准差进行评估。在外汇市场上，交易者使用Z得分和置信区间来测试交易系统生成胜利和失败连胜的能 力。
Z得分与标准差
在大多数大型数据集中（假设数据呈正态分布），99.7%的值位于-3到3标准差之间，95%位于-2到2标准差之间，68%位于-1到1标准差之间。
标准差反映了给定数据集内的变异性（或离散度）。例如，如果一个正态分布样本的标准差为3.1，而另一个的标准差为6.3，则标准差为6.3的模型更加分散，其图形的峰值低于标准差为3.1的样本。
分布曲线有正负两侧，因此Z得分和标准差也有正负值。然而，这与值本身无关，仅指示其相对于均值的位置。负值意味着位于均值左侧，正值则意味着位于右侧。
Z得分显示了给定数据点距离均值的标准差数量。因此，必须先计算标准差，因为Z得分使用它来传达数据点的变动性。
Z得分是什么？
Z得分是一种方法，用于确定某个数据点距离一组数据均值的远近，以标准差为单位进行衡量。它告诉我们某个数据点是否在整个群体中是典型的或不寻常的，这对识别异常值以及在不同群体之间比较数据很有帮助。
如何计算Z得分？
Z得分的计算过程是：求出数据点与数据集均值之间的差值，然后将该差值除以标准差，以便了解数据点距离均值的标准差数量。
Z得分在现实生活中的应用？
Z得分在许多现实生活的应用中都很常见，例如医学评估、考试评分、商业决策以及投资和交易机会的测量。使用统计指标如Z得分来评估交易机会的交易者通常被称为量化交易者（quant traders）。
什么是好的Z得分？
Z得分越高（或越低），数据点距离均值的远近越远。这并不是绝对的好坏之分；它仅仅呈现了数据在正态分布样本中的位置。因此，在评估投资或机会时，这更多地取决于个人偏好。例如，一些投资者使用-3.0到3.0的Z得分范围，因为99.7%的正态分布数据落在此范围内，而其他人可能喜欢-1.5到1.5，因为他们更倾向于接近均值的得分。
为什么Z得分如此重要？
Z得分的重要性在于它能指示你的数据在数据分布中的位置。例如，如果Z得分为1.5，表示其距离均值1.5个标准差。因为68%的数据位于一个标准差内（如果呈正态分布），那么1.5可能被视为对你来说过于偏离均值。
总结
Z得分是一种统计测量，告诉你某个数据在一个正态分布样本中距均值（或平均值）有多远。在其最基本的层面上，投资者和交易者利用量化分析方法，如Z得分，来判断一只股票相对于其他股票或其历史表现的表现。在更高级的Z得分应用中，交易者会根据期望的标准对投资进行权重评估、开发其他指标，甚至尝试预测交易策略的结果。