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平均真实波幅_Average True Range

什么是平均真实波幅（ATR）？​

平均真实波幅（ATR）是由市场技术分析师 J. Welles Wilder Jr. 在其著作《技术交易系统新概念》中提出的一种技术分析指标，用于通过分解某一时期资产价格的整体区间来测量市场波动性。

真正的波幅指标被定义为以下三者中的最大值：当前最高价减去当前最低价；当前最高价与前一个收盘价的绝对值；当前最低价与前一个收盘价的绝对值。随后，ATR 是对真实波幅的移动平均，通常采用14天的平均值。

交易者可以使用少于14天的时间段以产生更多的交易信号，而较长的时间段则往往会生成较少的交易信号。

关键要点​

  • 平均真实波幅（ATR）是用于技术分析的市场波动性指标。
  • 通常是通过一系列真实波幅指标的14天简单移动平均得到的。
  • ATR 最初是为商品市场而开发，但现已被广泛应用于各种证券市场。
  • ATR 向投资者显示在特定时期内投资价格波动的平均范围。

平均真实波幅（ATR）计算公式​

ATR 的计算公式为：

Previous ATR(n−1)+TRn其中：n=周期数TR=真实波幅\begin{aligned}&\frac{ \text{Previous ATR} ( n - 1 ) + \text{TR} }{ n } \\&\textbf{其中：} \\&n = \text{周期数} \\&\text{TR} = \text{真实波幅} \\\end{aligned}

如果没有之前的 ATR 计算，需使用：

(1n)∑inTRi其中：TRi=特定的真实波幅，如第一天的 TR然后是第二天、第三天等n=周期数\begin{aligned}&\Big ( \frac{ 1 }{ n } \Big ) \sum_{i}^{n} \text{TR}_i \\&\textbf{其中：} \\&\text{TR}_i = \text{特定的真实波幅，如第一天的 TR} \\&\text{然后是第二天、第三天等} \\&n = \text{周期数} \\\end{aligned}

注意： 大写希腊符号 Σ 代表从 i 开始的 n 周期所有项的求和。如果没有数字跟在 i 后面，假定起始点是第一期（你可能会看到 i=1，表示从第一项开始求和）。

首先需要使用以下公式计算真实波幅：

 TR = Max [(H−L),∣H−Cp∣,∣L−Cp∣]其中：H=今天的最高价L=今天的最低价Cp=昨天的收盘价Max=三个数值中的最大值所以：(H−L)=今天的最高价减去最低价∣H−Cp∣=今天的最高价减去昨天的收盘价的绝对值∣L−Cp∣=今天的最低价减去昨天的收盘价的绝对值\begin{aligned}&\text{ TR } = \text{ Max } [ ( \text{H} - \text{L} ), | \text{H} - \text{C}_p |, | \text{L} - \text{C}_p | ] \\&\textbf{其中：} \\&\text{H} = \text{今天的最高价} \\&\text{L} = \text{今天的最低价} \\&\text{C}_p = \text{昨天的收盘价} \\&\text{Max} = \text{三个数值中的最大值} \\&\textbf{所以：} \\&( \text{H} - \text{L} ) = \text{今天的最高价减去最低价} \\&| \text{H} - \text{C}_p | = \text{今天的最高价减去}\\&\text{昨天的收盘价的绝对值} \\&| \text{L} - \text{C}_p | = \text{今天的最低价减去}\\&\text{昨天的收盘价的绝对值} \\\end{aligned}

如何计算 ATR​

计算 ATR 的第一步是为某一证券找到一系列的真实波幅值。资产在某一个交易日的价格区间为其最高价减去最低价。要找到资产的真实波幅值，首先需要根据公式确定三个数值。

假设 XYZ 的股票今天的交易最高价为 21.95，最低价为21.95，最低价为 20.22，昨天收盘价为 $21.51。使用这三个数值，我们得出最大的结果：

(H−L)=$21.95−$20.22=$1.73( \text{H} - \text{L}) = \$21.95 - \$20.22 = \$1.73

∣(H−Cp)∣=∣$21.95−$21.51∣=$0.44| ( \text{H} - \text{C}_p ) | = | \$21.95 - \$21.51 | = \$0.44

∣(L−Cp)∣=∣$20.22−$21.51∣=$1.29| ( \text{L} - \text{C}_p ) | = | \$20.22 - \$21.51 | = \$1.29

你应该选择 $1.73，因为这是最大值。

由于没有之前的 ATR，你需要使用 ATR 计算公式：

(1n)∑inTRi\begin{aligned}\Big ( \frac{ 1 }{ n } \Big ) \sum_{i}^{n} \text{TR}_i\end{aligned}

将 14 天作为周期数，你需要计算这 14 天的 TR。假设以下是各天的价格数据。

| 每日数值 |---|---|---| ||高|低|昨天收盘 |第1天|21.95∣ 21.95| 20.22|21.51∣第2天∣ 21.51 |第2天| 22.25|21.10∣ 21.10| 21.61 |第3天|21.50∣ 21.50| 20.34|20.83∣第4天∣ 20.83 |第4天| 23.25|22.13∣ 22.13| 22.65 |第5天|23.03∣ 23.03| 21.87|22.41∣第6天∣ 22.41 |第6天| 23.34|22.18∣ 22.18| 22.67 |第7天|23.66∣ 23.66| 22.57|23.05∣第8天∣ 23.05 |第8天| 23.97|22.80∣ 22.80| 23.31 |第9天|24.29∣ 24.29| 23.15|23.68∣第10天∣ 23.68 |第10天| 24.60|23.45∣ 23.45| 23.97 |第11天|24.92∣ 24.92| 23.76|24.31∣第12天∣ 24.31 |第12天| 25.23|24.09∣ 24.09| 24.60 |第13天|25.55∣ 25.55| 24.39|24.89∣第14天∣ 24.89 |第14天| 25.86|24.69∣ 24.69| 25.20

你可以使用这些价格计算每日的 TR。

| 交易区间 |---|---|---| ||H-L|H-Cp|L-Cp |第1天|1.73∣ 1.73| 0.44|(1.29)∣第2天∣ (1.29) |第2天| 1.15|0.64∣ 0.64| (0.51) |第3天|1.16∣ 1.16| 0.67|(0.49)∣第4天∣ (0.49) |第4天| 1.12|0.60∣ 0.60| (0.52) |第5天|1.15∣ 1.15| 0.61|(0.54)∣第6天∣ (0.54) |第6天| 1.16|0.67∣ 0.67| (0.49) |第7天|1.09∣ 1.09| 0.61|(0.48)∣第8天∣ (0.48) |第8天| 1.17|0.66∣ 0.66| (0.51) |第9天|1.14∣ 1.14| 0.61|(0.53)∣第10天∣ (0.53) |第10天| 1.15|0.63∣ 0.63| (0.52) |第11天|1.16∣ 1.16| 0.61|(0.55)∣第12天∣ (0.55) |第12天| 1.14|0.63∣ 0.63| (0.51) |第13天|1.16∣ 1.16| 0.66|(0.50)∣第14天∣ (0.50) |第14天| 1.17|0.66∣ 0.66| (0.51)

你发现每一天的最高值都来自 (H - L) 列，于是你将 (H - L) 列的所有结果相加，并按照公式乘以 1/n。

$1.73+$1.15+$1.16+$1.12+$1.15+$1.16+$1.09+$1.17+$1.14+$1.15+$1.16+$1.14+$1.16+$1.17=$16.65\begin{aligned}\$1.73 &+ \$1.15 + \$1.16 + \$1.12 + \$1.15 + \$1.16 + \$1.09 \\&+ \$1.17 + \$1.14 + \$1.15 + \$1.16 + \$1.14 + \$1.16 \\&+ \$1.17 = \$16.65 \\\end{aligned}

1n($16.65)=114($16.65)\begin{aligned}\frac{ 1 }{ n } (\$16.65) = \frac{ 1 }{ 14 } (\$16.65)\end{aligned}

0.714×$16.65=$1.18\begin{aligned}0.714 \times \$16.65 = \$1.18\end{aligned}

因此，该资产的平均波动性为 $1.18。

现在你有了前一时期的 ATR，可以使用它来确定当前周期的 ATR，公式如下：

Previous ATR(n−1)+TRn\begin{aligned}\frac{ \text{Previous ATR} ( n - 1 ) + \text{TR} }{ n }\end{aligned}

这个公式更简单，因为你只需要计算一天的 TR。假设在第15天，该资产的最高价为 25.55，最低价为25.55，最低价为 24.37，前一天收盘价为 24.87；它的TR计算为24.87；它的 TR 计算为 1.18：

$1.18(14−1)+$1.1814\begin{aligned}\frac{ \$1.18 ( 14 - 1 ) + \$1.18 }{ 14 }\end{aligned}

$1.18(13)+$1.1814\begin{aligned}\frac{ \$1.18 ( 13 ) + \$1.18 }{ 14 }\end{aligned}

$15.34+$1.1814\begin{aligned}\frac{ \$15.34 + \$1.18 }{ 14 }\end{aligned}

$16.5214=$1.18\begin{aligned}\frac{ \$16.52 }{ 14 } = \$1.18\end{aligned}

该股票在当天再次收盘，平均波动性（ATR）为 $1.18。

ATR 能告诉你什么？​

Wilder 最初为商品市场开发 ATR，尽管该指标也可以用于股票和指数。简单来说，承受高波动性的股票 ATR 较高，低 ATR 则表示评估期内的波动性较低。

市场技术分析师可能利用 ATR 进入和退出交易，这是一种在交易系统中有用的工具。它的设计旨在让交易者通过简单的计算更准确地测量资产的日常波动性。该指标不显示价格方向，相反，主要用于衡量由于缺口和涨停或跌停引起的波动性。ATR 计算相对简单，仅需历史价格数据。

ATR 通常被用作一种退出方法，可应用于任何进入决策的情况下。一种流行的技术称为“吊灯退出”，由 Chuck LeBeau 开发。吊灯退出在您进入交易以来资产达到的最高价下方设定一个跟踪止损。最高价与止损水平之间的距离定义为某个倍数乘以 ATR。

ATR 还可以为交易者提供导向，帮助其确定在衍生品市场中使用的交易规模。利用 ATR 方法进行仓位管理，可以考虑个别交易者对风险的接受程度及基础市场的波动性。

如何使用 ATR 示例​

假设某一资产五日 ATR 的第一个值计算为 1.41，第六天的真实波幅为 1.09。接下来的 ATR 值可以通过将先前 ATR 值乘以周期数减去一个，然后将当前周期的真实波幅加到该结果上来估算。

接下来，将总和除以选定的时间框架。例如，第二个 ATR 值估算为 1.35，或 (1.41 * (5 - 1) + (1.09)) / 5。该公式然后可重复应用于整个周期。

虽然 ATR 并没有告诉我们价格突破将发生的方向，但可以将其加在收盘价上，当下一个交易日的价格突破这个值时，交易者就可以进行买入。这一理念如下面所示。交易信号出现的频率相对较低，但通常表明存在显著的突破点。这些信号背后的逻辑是，当价格高于最近收盘价超过一个 ATR 时，波动性已经发生变化。

ATR 的局限性​

使用 ATR 指标存在两个主要局限性。首先，ATR 是一种主观测量，意味着其解读存在不同的可能性。没有任何单一的 ATR 值能够明确告诉你趋势是否即将反转。因此，ATR 读数总是应该与早期读数进行比较，以了解趋势的强度或弱点。

其次，ATR 仅衡量波动性，而不指示资产价格的方向。这有时会导致混淆信号，尤其是在市场经历转折点或趋势处于转折的时刻。例如，ATR 在大幅逆趋势的移动之后突然增加，可能使一些交易者误以为 ATR 正在确认旧趋势，但事实可能并非如此。

如何在交易中使用 ATR 指标？​

平均真实波幅用于评估投资的价格波动性。它通常与其他指标和工具结合使用，以便在交易中进入和退出或决定是否购买资产。

如何解读 ATR 值？​

平均真实波幅值是某一投资在一段时间内的平均价格波动范围。因此，如果某个资产的 ATR 为 1.18，意味着其价格的平均波动范围为每个交易日1.18，意味着其价格的平均波动范围为每个交易日 1.18。

什么是良好的平均真实波幅？​

良好的 ATR 取决于资产。如果它的 ATR 一般接近 1.18，则其表现可以解读为正常。如果同一资产的ATR突然超过1.18，则其表现可以解读为正常。如果同一资产的 ATR 突然超过 1.18，则可能表明需要进一步调查。同样，如果 ATR 显著下降，你应在采取行动之前确定原因。

结论​

平均真实波幅是指示资产价格波动性的指标。它最适合用来衡量投资价格在被评估期间的波动程度，而非趋势的指示。计算投资的 ATR 相对简单，只需使用你正在调查期间的价格数据。

参考文献​

[1] TradingView. "Average True Range (ATR)."

[2] Andreas Clenow. “Following the Trend,” Pages 54–6, 76–9. John Wiley & Sons, 2023.

[3] StockCharts. "Chandelier Exit."