离散度_Dispersion

什么是离散度？

统计学广泛应用于各个行业，以帮助人们更好地理解和预测潜在结果。在金融领域，投资者常常依赖统计数据来了解某些资产或资产组合的收益可能如何分布。这种可能的投资收益范围被称为离散度。换句话说，离散度指的是基于历史波动性或收益的投资潜在结果范围。

测量离散度有两种重要的方法——阿尔法（alpha）和贝塔（beta），它们分别计算风险调整后的收益和与基准的收益相对。通过考虑可能的投资收益和阿尔法、贝塔等指标的离散度，投资者能够更好地评估某一特定证券或投资组合所固有的风险。

离散度常被解读为与特定证券或投资组合相关的不确定性和风险的度量。

投资者有成千上万的证券可供选择，同时在做出投资决策时需要考虑许多因素。其中一个重要的考量因素是投资的风险特征。离散度是众多统计度量之一，可以为此提供视角。

重要说明： 大多数基金会在其资料或招募说明书中说明其风险特征，这些资料可以在互联网上轻松找到。[1]与此同时，个别股票的信息则可通过晨星（Morningstar）等股票评级公司获取。

在金融统计中，投资者在讨论多样化及投资组合随时间的变化时，常常会转向相关系数等指标。然而，根据标准普尔道琼斯指数的数据，资产离散度这一度量方式可以作为一种有效的补充工具。[2]可以理解的是，资产可能收益的离散度揭示了持有该资产的波动性和风险。资产回报越变化多端，则其风险或波动性越大。

例如，某资产在任何特定年份的历史回报范围为+10%至-10%，则可以认为其波动性高于一个历史回报范围为+3%至-3%的资产，因为前者的回报更加分散。

主要的风险测量统计——贝塔测量一个证券的回报相对于特定基准或市场指数的离散度，通常是美国标准普尔500指数。贝塔值为1.0表示投资与基准同步变化。

贝塔值大于1.0意味着证券的变动可能大于整体市场。一只贝塔值为1.3的股票预计会经历市场变动的1.3倍，即如果市场上涨10%，则该贝塔为1.3的股票将上涨13%。相反，如果市场下跌，该证券的下跌幅度可能会超过市场，尽管无法保证其变动幅度。

贝塔值低于1.0则标志着相对于整体市场的回报变化较小。例如，贝塔为0.87的证券可能会落后于整体市场——如果市场上涨10%，那么贝塔较低的投资预计只会上涨8.7%。[3]

阿尔法是一个衡量投资组合风险调整后收益的统计数据，即相对于指数或贝塔，投资回报的多或少。

回报高于贝塔值则表示正的阿尔法，通常归因于投资组合经理或模型的成功。相反，负的阿尔法则表明该投资组合经理未能超越贝塔或更广泛的市场表现。[4]

描述性统计是一种使用数据样本的摘要来描述更大数据集特征的方式。例如，人口普查可能包括关于特定城市男女比例的描述性统计数据。

协方差是一个衡量两个资产收益之间方向关系的统计指标。发现两个股票具有高或低协方差本身可能不是一个有用的指标。一些投资者可能会选择通过查看收益的离散度或相关性来补充他们的分析，从而做出投资决策。

在金融领域，贝塔是衡量证券或投资组合相对于整体市场波动性的一个指标。随着时间推移跟踪贝塔可以为投资者提供有用的资产风险特征，与主要指数相比。

离散度是根据历史波动性或收益衡量投资潜在结果范围的统计指标。表示离散度的两种重要方式是阿尔法，计算风险调整后的收益；贝塔，描述相对于基准的收益。分析可能的收益离散度可以帮助您理解特定投资所代表的风险水平，尽管需要注意的是，证券未来的回报可能与其历史表现有所偏离。

[1] Harvard Law School Forum on Corporate Governance. "SEC Risk Factor Disclosure Rules."

[3] U.S. Department of Commerce, Commercial Law Development Program. "Financial Modeling: CAPM & WACC." Pages 8-9.