伽玛_Gamma

什么是伽玛（Gamma）？

伽玛（Γ）是一种期权风险指标，用于描述在基础资产价格每移动一个点时，期权的德尔塔（Delta）变化的速率。德尔塔指的是基础资产价格每变化一个点时，期权的溢价（价格）会变化多少。因此，伽玛衡量的是期权价格变化速率随基础资产价格波动而变化的程度。伽玛越高，期权价格的波动性越大。

伽玛是一个重要的指标，它衡量衍生品价值相对于基础资产的凸性。这是“期权希腊字母”之一，其他包括德尔塔、罗（Rho）、希腊（Theta）和维加（Vega）。这些希腊字母被用来评估期权投资组合中不同类型的风险。

关键要点

• 伽玛是期权德尔塔在基础资产价格单点移动后的变化率。
• 它是一个二阶风险因素，有时被称为德尔塔的德尔塔。
• 当期权价内或平值时，伽玛达到最高，而远离平值时则达到最低。
• 与远期合约相比，临近到期的期权伽玛更高。
• 在评估基础资产的变化如何影响期权的在值状态时，需要参考伽玛。
• 德尔塔-伽玛对冲策略可以使期权头寸免受基础资产价格波动的影响。

理解伽玛

伽玛是德尔塔的第一导数，用于衡量期权价格相对于其在值内或在值外情况的变化。它描述了基础资产变动时德尔塔的变化情况。因此，如果一项期权的德尔塔为+40，伽玛为10，那么基础资产价格增加1美元后，该期权的德尔塔将变为+50。

当被测量的期权深在值内或在值外时，伽玛值会很小；而当期权接近或处于平值时，伽玛会达到最大。与长期合约相比，临近到期的期权往往伽玛更高。

伽玛是一个重要的指标，因为在进行期权对冲策略时，它考虑到了凸性问题。一些投资组合经理或交易员可能管理的投资组合规模庞大，因此在进行对冲时需要更高的精准度。可以使用一种名为“颜色”的三阶导数来提供帮助。颜色衡量伽玛的变化速率，对于维持伽玛对冲投资组合非常重要。

注意： 类比物理学，期权的德尔塔可以视为其“速度”，而伽玛则是其“加速度”。

伽玛的用途是什么？

由于期权的德尔塔测量仅在短时间内有效，伽玛则为交易员提供了一种更精确的视角，帮助他们了解期权的德尔塔如何随着基础价格变化而变化。德尔塔表示期权价格相对于基础资产价格变化的幅度。

当期权深在值内时，伽玛逐渐减少，接近零。当期权深在值外时，伽玛也接近零。伽玛在价格处于平值时达到最高。

伽玛的计算相对复杂，需要金融软件或电子表格来找到精确值。然而，以下是伽玛的近似计算示例。假设一项基础股票的看涨期权当前德尔塔为0.40。如果股票价值上涨1.00美元，那么期权的价值将增加40美分，德尔塔也会发生变化。假设在1美元上涨后，期权的德尔塔变为0.53，那么德尔塔的0.13差异可以视为伽玛的一个近似值。

重要： 所有做多期权的头寸具有正伽玛，而所有空头期权则具有负伽玛。

伽玛示例

假设一只股票的交易价格为10美元，其期权德尔塔为0.5，伽玛为0.10。那么，股票价格每移动1美元，德尔塔将相应调整0.10。这意味着当股票价格上涨1.00美元时，期权的德尔塔将增加到0.60。同样，当股票价格下降1.00美元时，德尔塔将相应下降至0.40。

交易员如何对冲伽玛？

伽玛对冲是一种试图在期权头寸上保持德尔塔恒定的策略。通过购买和出售期权以相互抵消，使得净伽玛接近于零。在这种情况下，头寸被称为伽玛中性。交易员往往希望在零德尔塔的位置上保持零伽玛。这通过德尔塔-伽玛对冲来实现，使得净德尔塔和净伽玛都接近于零。在这种情况下，期权头寸的价值可以免受基础资产价格波动的影响。

什么是长伽玛策略？

如果交易员处于长伽玛状态，他们的期权头寸德尔塔会随着基础资产价格的波动而增加。例如，在长伽玛头寸中，随着基础价格的上涨，德尔塔会不断增加；相反，随着价格的下跌，德尔塔会不断减少。如果交易员能够在价格上涨时卖出德尔塔，而在价格下跌时买入德尔塔，长伽玛暴露则会通过激励交易员始终低买高卖来实现净利润。

什么是伽玛风险？

对于负伽玛的期权头寸，基础资产的价格波动可能导致复合损失。例如，如果某个头寸开始时是德尔塔中性的，而股票上涨，将会导致期权头寸的德尔塔变得越来越短，因此，随着基础资产的上涨，期权将损失越来越多。然而，风险在于，如果在这些不断上升的价格上买入德尔塔，基础资产可能会反转下跌，导致一路下行的多头德尔塔，进一步加剧之前的损失。

结论

伽玛衡量基础资产每增加一个点时德尔塔的变化率。它是帮助交易员预测期权或整体头寸德尔塔变化的重要工具。伽玛在平值期权中更大，而在在值和远离值的期权中逐渐减小。与德尔塔不同，做多的看涨期权和看跌期权的伽玛始终为正。

参考文献

[1] Sheldon Natenberg. "Option Volatility Trading Strategies." John Wiley & Sons, 2012.