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凸性_Convexity

什么是凸性？​

凸性体现在债券价格与债券收益率之间的关系中。它是债券价格与利率之间关系的曲率，反映了随着利率变化，债券久期变化的速度。久期衡量债券对利率变动的敏感性，代表债券价格在利率变化1%时的预计百分比变化。

主要要点​

  • 凸性用于衡量投资组合对市场风险的暴露程度。
  • 凸性是债券价格与债券收益率之间关系的曲率。
  • 凸性体现了债券久期如何随利率变化而变化。
  • 如果债券的久期在收益率上升时增加，则该债券被视为具有负凸性。
  • 如果债券的久期在收益率下降时上升，则该债券被视为具有正凸性。

理解凸性​

凸性展示了利率变化时债券久期的变化。投资组合经理会将凸性作为风险管理工具，以衡量和管理投资组合对利率风险的暴露。

在下图示例中，债券A的凸性高于债券B，这意味着其他条件相等时，随着利率的上涨或下跌，债券A的价格总是高于债券B。

随着利率下降，债券价格上升。相反，市场利率上升导致债券价格下跌。债券收益率是投资者通过购买和持有特定证券所期望获得的收益或回报。债券价格取决于多个特征，包括市场利率，并可能定期变动。

如果市场利率上升，新的债券发行也必须提供更高的利率以满足投资者对借贷的需求。低于该利率的债券价格会下跌，因为债券持有者会寻求出售现有债券，并选择提供更高收益的债券。最终，低息债券的价格将下跌到与当前市场利率相等的水平。

债券久期​

债券久期衡量利率波动时债券价格的变化。如果债券的久期较高，意味着该债券的价格在利率变化时会以更大的幅度向相反方向波动。如果利率上升1%，久期平均为5年的债券或债券基金的价值可能会损失大约5%。相反，当这一数字较低时，债务工具对利率变化的反应较小。

债券久期越高，利率变化时价格变化越大，其利率风险也越大。如果投资者相信利率将上升，应考虑具有较低久期的债券。

债券久期不应与其到期时间混淆。虽然到期时间接近时两者都会下降，但后者只是衡量债券持有人在本金支付前将收到的利息支付的时间。

如果市场利率上升1%，到期一年债券的价格应该也会下降1%。对于长期债券，反应会更加显著。作为一个经验法则，如果利率上升1%，每年到期的债券价格会下降1%。

凸性与风险​

凸性在久期的基础上，通过测量收益率变化时债券久期的敏感性来进一步衡量风险。凸性是利率风险的更好衡量标准。久期假设利率与债券价格之间存在线性关系，而凸性则表现出斜率。

久期可以很好地衡量由于小幅和突发的利率波动对债券价格的影响。然而，债券价格与收益率之间的关系通常更为倾斜或凸出。因此，凸性是评估利率大幅波动时债券价格影响的更好工具。

随着凸性的增加，投资组合面临的系统性风险也在增加。对于固定收益投资组合，随着利率上升，现有的固定利率工具吸引力下降。随着凸性的减少，对市场利率的暴露程度减小，债券投资组合可以被视为对冲。一般来说，票息率或收益率越高，债券的凸性或市场风险越低。

凸性示例​

债券发行者XYZ公司在市场上发行了两种债券：债券A和债券B。两种债券的面值均为100,000美元，票息率为5%。然而，债券A的到期时间为5年，而债券B的到期时间为10年。

利用久期的概念，我们可以计算出债券A的久期为4年，而债券B的久期为5.5年。这意味着每当利率变化1%时，债券A的价格将变化4%，而债券B的价格将变化5.5%。

如果利率上升2%，债券A的价格应下降8%，而债券B的价格将下降11%。但是，利用凸性的概念，我们可以预测债券B的价格变化将低于单纯基于其久期的预期。这是因为债券B的到期时间更长，意味着它的凸性更高。债券B的高凸性在利率变化时充当了缓冲，导致其价格变化相对较小。

负凸性与正凸性​

如果债券的久期在收益率上升时增加，则该债券被称为具有负凸性。此时，债券价格在收益率上升时下跌幅度大于收益率下降时的幅度。因此，如果一只债券具有负凸性，其久期将增加，价格将下跌。当利率上升时，情况恰恰相反。

如果债券的久期上升而收益率下降，则该债券被视为具有正凸性。在收益率下跌时，债券价格将以比收益率上升时更大的幅度上升。正凸性导致债券价格上升。如果一只债券具有正凸性，通常在收益率下跌时，其价格会上升，而收益率上升时价格则会下跌。

在正常市场条件下，票息率或收益率越高，债券的凸性越低。当债券票息或收益率高时，投资者面临的风险较小，因为市场利率需显著上升才能超过该债券的收益率。高收益债券的投资组合将具有低凸性，因此面临的利率上升时现有收益变得不具吸引力的风险也较小。

重要提示： 大多数抵押贷款支持证券（MBS）将具有负凸性，因为它们的收益率通常高于传统债券。因此，需要显著的收益率上升才能使MBS的现有持有者面临比当前市场更低的收益率或更不具吸引力的情况。

什么是负凸性和正凸性？​

如果债券的久期在收益率上升时增加，则该债券被称为具有负凸性。此时，债券价格在收益率上升时的下跌幅度大于收益率下降时的幅度。

如果债券的久期上升而收益率下降，则该债券被称为具有正凸性。在收益率下降时，债券价格将以更大的幅度上升。

为什么利率与债券价格呈相反方向波动？​

随着利率的下降，债券价格上升，反之亦然。新的债券发行也必须提供更高的利率以满足投资者对贷款的需求。低于该利率的债券价格将下降，因为债券持有者将寻找出售现有债券，并选择收益更高的新发行债券。

什么是债券久期？​

债券久期衡量利率波动时债券价格的变化。如果久期较高，债券价格将以更大的幅度朝相反方向波动。相对而言，当久期较低时，债务工具对利率变化的反应较小。

总结​

凸性是衡量债券久期曲率或债券价格与收益率间关系的一个指标。它描述了债券久期如何响应利率变化。凸性能够影响投资价值。影响债券凸性的因素包括债券的票息率、到期时间和信用质量。债券投资者可以通过管理债券投资组合，利用凸性来应对利率变化带来的影响。

更正——2024年1月23日：文章进行了修订，以澄清当凸性较高时，债券价格在利率下降时将以更大幅度上升，而在利率上升时下降幅度较小。

参考文献​

No references found.