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Rho_Rho

什么是 Rho？​

Rho 是指衍生品价格相对于无风险利率变化的变化率。Rho 衡量的是期权或期权组合对利率变化的敏感度。Rho 也可以指多项期权头寸组合在利率变化下所承受的整体风险敞口。

例如，假设某个期权或期权组合的 Rho 值为 1.0，那么当利率每上升 1 个百分点时，该期权（或组合）的价值将上升 1%。对利率变化敏感的期权一般是在价内（at-the-money）且到期时间最长的期权。

在数学金融中，衡量衍生品价格对基础参数变化敏感度的量称为“希腊字母”。希腊字母是风险管理中的重要工具，因为它们使经理、交易员或投资者能够衡量投资或组合在参数轻微变化下的价值变化。更重要的是，这种衡量可以将风险孤立出来，从而使经理、交易员或投资者能够重新平衡投资组合，以达到相对于该参数的预期风险水平。最常见的希腊字母包括 delta、gamma、vega、theta 和 rho。

重点摘要​

  • Rho 衡量衍生品价格相对于无风险利率变化的变化。
  • Rho 通常被认为是所有期权希腊字母中最不重要的一项。

Rho 的计算及实际应用​

Rho 的确切计算公式较为复杂。它是期权价值对无风险利率的一阶导数。Rho 衡量的是期权价格对于美国国债无风险利率变动 1% 时的预期变化。

举个例子，假设一个看涨期权价格为 4 美元，Rho 为 0.25。如果无风险利率从 3% 上升到 4%，则该看涨期权的价值将从 4 美元上升到 4.25 美元。

通常情况下，随着利率上升，看涨期权的价格会上涨，而看跌期权的价格则会下降。因此，看涨期权的 Rho 为正，看跌期权的 Rho 为负。

假设某个看跌期权的价格为 9 美元，Rho 为 -0.35。如果利率从 5% 降至 4%，那么该看跌期权的价格将从 9 美元上升至 9.35 美元。在同样的情况下，前述看涨期权的价格将从 4 美元降至 3.75 美元。

Rho 对于在价内的期权来说更大，随着期权变为在价外，Rho 将逐渐降低。此外，随着到期时间的增加，Rho 也会增加。长期股权预期证券（LEAPs）一般具有超过一年到期的选项，因而对无风险利率的变化更为敏感，Rho 也比短期期权更大。

尽管 Rho 是黑-舒尔斯期权定价模型中的主要输入，但利率的变化通常对期权定价的整体影响较小。因此，Rho 通常被认为是所有期权希腊字母中最不重要的一项。